Ingin mempelajari Atom Hidrogen secara lebih mendalam? Kamu bisa menyimak baik-baik pembahasan yang ada di sini. Setelahnya, kamu bisa mengerjakan kuis berupa latihan soal untuk mengasah kemampuan.
Lewat pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Atom Hidrogen. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal.
Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?
Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal Atom Hidrogen dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:
Definisi
Rentetan warna diskontinu yang diperoleh apabila cahaya dari eksitasi atom hidrogen diuraikan ke dalam komponennya.
Spektrum Atom Hidrogen
Suatu spektrum (atau spektra) atau rentetan warna yang terlihat oleh kita sehari-hari biasanya merupakan suatu spektra kontinu karena terdiri atas banyak komponen dengan panjang gelombang masing-masing.
Sementara itu, apabila sumber spektrum hanya menghasilkan sedikit komponen panjang gelombang, maka akan terbentuk spektrum diskontinu, seperti yang diamati pada spektrum hidrogen, yang terlihat pada gambar sebagai berikut.
Berdasarkan spektra ini Johann Balmer mengemukakan persamaan sebagai berikut:
$v=3,2881\times10^{15}s^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{n^{2}}\right)$
dimana,
$v=$frekuensi garis spektra
$n=$suatu bilangan bulat yang lebih besar dari 2.
Bila kita masukkan $n=3$, didapat frekuensi yang sesuai dengan garis merah, bila $n=4$ didapat frekuensi garis hijau dan seterusnya.
Teori fisika klasik tidak dapat menjelaskan terbentuknya spektrum atom ini, maka dimulailah era teori kuantum.
Menggunakan teori kuantum yang dikemukakan Max Planck dan beberapa prinsip fisika klasik Niels Bohr mengemukakan teori atomnya dan perhitungan tingkat energi elektron pada suatu orbit $n$, sebagai:
$E_{n}=\frac{-R_{H}}{n^{2}}$
dimana
$E_{n}=$tingkat energi atom pada orbit $n$
$R_{H}=$konstanta Rydberg untuk atom Hidrogen, $2,179\times10^{-18}$J
Normalnya pada atom hidrogen, elektron berada pada tingkat dasar (ground state) dengan $n=1$, dan ketika elektron ini menerima satu kuanta energi (paket energi) ia dapat berpindah ke tingkat energi yang lebih tinggi ($n=2,3,$ dan seterusnya).
Sebaliknya ketika elektron dari tingkat energi tertentu kembali ke tingkat dasar maka ia akan mengemisikan energi dalam bentuk foton dengan energi sebesar selisih antara kedua tingkat energi tersebut. Maka, didapat:
$\begin{aligned}\Delta E & =hv\\ R_{H}\left(\frac{1}{n_{i}^{2}}-\frac{1}{n_{f}^{2}}\right) & =hv \end{aligned} $
dimana,
$n_{i}=$ tingkat energi awal (\emph{initial}) sebelum transisi elektron
$n_{f}=$ tingkat energi akhir (\emph{final}) setelah transisi elektron
$h=$ konstanta Planck ($6,626\times10^{-34}m^{2}kg/s$)
$v=$ frekuensi foton yang diemisikan
Ingat pada perhitungan panjang gelombang atau frekuensi foton yang akan diabsorbsi atau diemisikan nilai negatif dapat diabaikan, karena nilai negatif disini hanya melambangkan perbedaan tingkat energi.
Selain untuk hidrogen, teori Bohr dapat diaplikasikan untuk spesi-spesi yang mirip hidrogen, seperti $He^{+}$ dan $Li^{2+}$ yang digambarkan melalui persamaan:
$E_{n}=\frac{-Z^{2}R_{H}}{n^{2}}$
dimana,
$Z=$ nomor atom unsur
Selain itu teori Bohr juga dapat memprediksi jari-jari suatu orbit atom hidrogen melalui persamaan:
$r_{n}=n^{2}a_{0}$
dimana,
$r_{n}=$jari-jari orbit atom hidrogen pada tingkat energi tertentu
$a_{0}=$jari-jari Bohr / jari-jari pada tingkat dasar, yakni 53 pm
Nilai $a_{0}$ ini didapat dari persamaan
$a_{0}=\frac{4\pi\epsilon_{0}\hbar^{2}}{m_{e}e^{2}}$
$a_{0}=$ radius atom Bohr
$\epsilon_{0}=$ permitivitas
$\hbar=$ $\frac{h}{2\pi}$ dimana h adalah konstanta Planck
$m_{e}=$ massa elektron
$e=$ muatan elektron
Deret Spektra Atom Hidrogen
Berbagai spektra atom hidrogen yang ditemukan disusun ke dalam deret-deret berikut:
- Deret Lyman ($n_{f}=1$) dihasilkan dari transisi elektron ke tingkat dasar mulai dari $n=\infty$ hingga $n=2$
- Deret Balmer ($n_{f}=2$) dihasilkan dari transisi elektron ke tingkat energi kedua
- Deret Paschen ($n_{f}=3$)
- Deret Brackett ($n_{f}=4$)
- Deret Pfund ($n_{f}=5$)
Contoh Soal dan Pembahasan
- Tentukan warna yang mungkin timbul bila terjadi transisi dari $n=5$ ke $n=3$ pada ion $Be^{3+}$!
Jawaban
$\begin{aligned}\Delta E & =RZ^{2}\frac{1}{n_{i}^{2}}-\frac{1}{n_{f}^{2}}\\ \frac{hc}{\lambda} & =2,179\times10^{-18}\times4^{2}\left(\frac{1}{5^{2}}-\frac{1}{3^{2}}\right)\\ \frac{1,986\times10^{-25}}{\lambda} & =2,479\times10^{-18}\\ \lambda & =0,80113\times10^{-7}m\\ & =80,113nm \end{aligned}$ (nilai negatif dapat diabaikan).
Foton yang diemisikan berada di bawah panjang gelombang visible, maka tidak akan ada cahaya yang nampak.
Latihan Soal Atom Hidrogen (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Untuk menjelaskan spektrum atom hidrogen, Niels Bohr mengemukakan teori struktur atomnya yang menjadi dasar untuk teori atom modern. Berikut ini pernyataan yang sesuai dengan teori atomnya adalah …
BetulNilai momentum sudut elektron adalah diskrit (tidak kontinu).
Energi akan dilepaskan (dalam bentuk emisi foton) hanya ketika elektron bergerak dari orbital luar (energi tinggi) ke dalam (rendah).
SalahNilai momentum sudut elektron adalah diskrit (tidak kontinu).
Energi akan dilepaskan (dalam bentuk emisi foton) hanya ketika elektron bergerak dari orbital luar (energi tinggi) ke dalam (rendah).
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Berapa nilai energi dari elektron milik atom hidrogen pada orbit ke-5?
BetulNilai energi pada tingkat orbit tertentu dapat diketahui dengan
$\begin{alignedat}{1}E_{n} & =\frac{-R_{H}}{n^{2}}\\ & =\frac{-2,179\times10^{-18}\mbox{J}}{5^{2}}\\ & =-8,7\times10^{-20}\mbox{J} \end{alignedat} $
SalahNilai energi pada tingkat orbit tertentu dapat diketahui dengan
$\begin{alignedat}{1}E_{n} & =\frac{-R_{H}}{n^{2}}\\ & =\frac{-2,179\times10^{-18}\mbox{J}}{5^{2}}\\ & =-8,7\times10^{-20}\mbox{J} \end{alignedat} $
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Apakah mungkin bila terdapat suatu level energi, $E_{n}$, untuk spektrum atom hidrogen dengan nilai $-2,00\times10^{-20}\mbox{J}$, serta berapa nilai n nya?
BetulNilai n untuk suatu tingkat energi harus berupa bilangan bulat, maka
$\begin{alignedat}{1}n^{2} & =\frac{-R_{H}}{E_{n}}\\ & =\frac{-2,179\times10^{-18}}{-2,00\times10^{-20}}\\ n & =10,43 \end{alignedat} $
Nilai n yang didapat bukan suatu bilangan bulat, maka level energi ini tidak mungkin ada di dalam spektrum atom hidrogen.
SalahNilai n untuk suatu tingkat energi harus berupa bilangan bulat, maka
$\begin{alignedat}{1}n^{2} & =\frac{-R_{H}}{E_{n}}\\ & =\frac{-2,179\times10^{-18}}{-2,00\times10^{-20}}\\ n & =10,43 \end{alignedat} $
Nilai n yang didapat bukan suatu bilangan bulat, maka level energi ini tidak mungkin ada di dalam spektrum atom hidrogen.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Apabila suatu elektron atom hidrogen mengalami transisi dari n=5 ke n=2 berapa panjang gelombang foton yang akan diemisikan dan termasuk deret manakah transisi ini?
BetulNilai energi foton yang dihasilkan akan sama dengan selisih energi diantara kedua tingkat orbit,
$E_{\mbox{foton}}=\Delta E=R_{H}(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})$ dimana $n_{1}$ adalah tingkat energi awal dan $n_{2}$ adalah tingkat energi akhir setelah transisi. Maka,
$\begin{alignedat}{1}E_{\mbox{foton}} & =2,179\times10^{-18}(\frac{1}{5^{2}}-\frac{1}{2^{2}})\mbox{J}\\ & =-4,576\times10^{-19}\mbox{J}\\ \Delta E & =\frac{hc}{\lambda}\\ \frac{hc}{\lambda} & =-4,576\times10^{-19}\mbox{J}\\ \lambda & =434\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Transisi menuju n=2 termasuk ke dalam deret Balmer.
SalahNilai energi foton yang dihasilkan akan sama dengan selisih energi diantara kedua tingkat orbit,
$E_{\mbox{foton}}=\Delta E=R_{H}(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})$ dimana $n_{1}$ adalah tingkat energi awal dan $n_{2}$ adalah tingkat energi akhir setelah transisi. Maka,
$\begin{alignedat}{1}E_{\mbox{foton}} & =2,179\times10^{-18}(\frac{1}{5^{2}}-\frac{1}{2^{2}})\mbox{J}\\ & =-4,576\times10^{-19}\mbox{J}\\ \Delta E & =\frac{hc}{\lambda}\\ \frac{hc}{\lambda} & =-4,576\times10^{-19}\mbox{J}\\ \lambda & =434\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Transisi menuju n=2 termasuk ke dalam deret Balmer.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Berapakah frekuensi dari foton yang diserap ketika terjadi eksitasi elektron dari n=2 ke n=4 pada atom hidrogen? (satuan $s^{-1}$)
Betul$\begin{alignedat}{1}\Delta E & =R_{H}(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})\\ & =2,179\times10^{-18}(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{4^{2}})\mbox{J}\\ & =4,08\times10^{-19}\\
\Delta E & =hv\\ v & =6,16\times10^{14}\mbox{s}^{-1} \end{alignedat} $Salah$\begin{alignedat}{1}\Delta E & =R_{H}(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}})\\ & =2,179\times10^{-18}(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{4^{2}})\mbox{J}\\ & =4,08\times10^{-19}\\
\Delta E & =hv\\ v & =6,16\times10^{14}\mbox{s}^{-1} \end{alignedat} $
Latihan Soal Atom Hidrogen (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Berikut ini manakah transisi elektron atom hidrogen yang akan menghasilkan foton dengan panjang gelombang paling pendek?
BetulKita bandingkan faktor yang mempengaruhi nilai energi foton untuk transisi-transisi ini, dimana semakin tinggi energi maka panjang gelombang foton yang dihasilkan semakin pendek $\Delta H=\frac{1}{\lambda}$. Ingat bahwa yang diperhitungkan adalah \textbf{besarnya} energi tanpa memperhitungkan tanda + atau -.
a) $=\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{4^{2}}=0,9375$
b) $=\frac{1}{4^{2}}-\frac{1}{2^{2}}=-0,8175$
c) $=\frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{2^{2}}=-0,138$
d) $=\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{1^{2}}=-0,75$
e) $=\frac{1}{1}-\frac{1}{3^{2}}=0,888$
Maka transisi dengan panjang gelombang paling pendek adalah (a).
SalahKita bandingkan faktor yang mempengaruhi nilai energi foton untuk transisi-transisi ini, dimana semakin tinggi energi maka panjang gelombang foton yang dihasilkan semakin pendek $\Delta H=\frac{1}{\lambda}$. Ingat bahwa yang diperhitungkan adalah \textbf{besarnya} energi tanpa memperhitungkan tanda + atau -.
a) $=\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{4^{2}}=0,9375$
b) $=\frac{1}{4^{2}}-\frac{1}{2^{2}}=-0,8175$
c) $=\frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{2^{2}}=-0,138$
d) $=\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{1^{2}}=-0,75$
e) $=\frac{1}{1}-\frac{1}{3^{2}}=0,888$
Maka transisi dengan panjang gelombang paling pendek adalah (a).
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Berapakah nilai energi kinetik elektron (dalam J) yang terionisasi dari ion $\mbox{H}^{+}$ pada keadaan dasar akibat foton dengan frekuensi $5,0\times10^{16}\mbox{s}^{-1}$?
BetulKetika sebuah foton dengan energi tertentu mengionisasi sebuah spesi, kelebihan energi akan diubah menjadi energi kinetik elektron, apabila dirangkum dalam persamaan:
$E_{\mbox{foton}}=EI+EK_{\mbox{elektron}}$
Energi dari ion $\mbox{H}^{+}$ dapat diketahui dengan
$\begin{alignedat}{1}E_{n} & =\frac{-Z^{2}R_{H}}{n^{2}}\\ & =\frac{-1\times2,179\times10^{-18}}{1^{2}}\\ & =-2,179\times10^{-18}\mbox{J} \end{alignedat} $
Energi dari foton adalah
$\begin{alignedat}{1}E & =hv\\ & =6,626\times10^{-34}\times5\times10^{16}\\ & =3,313\times10^{-17}\mbox{J} \end{alignedat} $
Maka energi kinetiknya adalah
$\begin{alignedat}{1}EK & =E_{\mbox{foton}}-EI\\ & =3,313\times10^{-17}-2,179\times10^{-18}\\ & =3,0951\times10^{-17}\,\mbox{J} \end{alignedat} $
SalahKetika sebuah foton dengan energi tertentu mengionisasi sebuah spesi, kelebihan energi akan diubah menjadi energi kinetik elektron, apabila dirangkum dalam persamaan:
$E_{\mbox{foton}}=EI+EK_{\mbox{elektron}}$
Energi dari ion $\mbox{H}^{+}$ dapat diketahui dengan
$\begin{alignedat}{1}E_{n} & =\frac{-Z^{2}R_{H}}{n^{2}}\\ & =\frac{-1\times2,179\times10^{-18}}{1^{2}}\\ & =-2,179\times10^{-18}\mbox{J} \end{alignedat} $
Energi dari foton adalah
$\begin{alignedat}{1}E & =hv\\ & =6,626\times10^{-34}\times5\times10^{16}\\ & =3,313\times10^{-17}\mbox{J} \end{alignedat} $
Maka energi kinetiknya adalah
$\begin{alignedat}{1}EK & =E_{\mbox{foton}}-EI\\ & =3,313\times10^{-17}-2,179\times10^{-18}\\ & =3,0951\times10^{-17}\,\mbox{J} \end{alignedat} $
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Ke dalam suatu ion yang belum diketahui diradiasikan suatu foton dengan frekuensi $5,0\times10^{16}\mbox{s}^{-1}$ dan diukur energi kinetik elektron yang telah terionisasi dari keadaan dasarnya, didapat senilai $1,352\times10^{-17}$J. Maka, diantara kemungkinan ion berikut, manakah yang paling mungkin?
Betul$\begin{alignedat}{1}E_{\mbox{foton}} & =EI+EK_{\mbox{elektron}}\\ 6,626\times10^{-34}\times5\times10^{16}\mbox{J} & =EI+1,352\times10^{-17}\\ EI & =-1,961\times10^{-17}\mbox{J}\\ EI & =\frac{-Z^{2}R_{H}}{n^{2}}\\ 1,961\times10^{-17}\mbox{J} & =\frac{-Z^{2}\times2,179\times10^{-18}\mbox{J}}{1^{2}}\\ Z & =3 \end{alignedat} $
Maka, ion yang paling tepat dari pilihan adalah $\mbox{L}\mbox{i}^{2+}$.
Salah$\begin{alignedat}{1}E_{\mbox{foton}} & =EI+EK_{\mbox{elektron}}\\ 6,626\times10^{-34}\times5\times10^{16}\mbox{J} & =EI+1,352\times10^{-17}\\ EI & =-1,961\times10^{-17}\mbox{J}\\ EI & =\frac{-Z^{2}R_{H}}{n^{2}}\\ 1,961\times10^{-17}\mbox{J} & =\frac{-Z^{2}\times2,179\times10^{-18}\mbox{J}}{1^{2}}\\ Z & =3 \end{alignedat} $
Maka, ion yang paling tepat dari pilihan adalah $\mbox{L}\mbox{i}^{2+}$.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Berapakah nilai panjang gelombang maksimum pada deret Lyman (kondisi hampa udara)?
Betul$\frac{1}{\lambda}=R^{2}(\frac{1}{n’^{2}}-\frac{1}{n^{2}})$ dengan n’=1.
Sehingga panjang gelombang maksimum akan terjadi ketika transisi terdekat, yakni dari n=2 ke n=1.
$\begin{aligned}\frac{1}{\lambda} & =1,097\times10^{7}\mbox{m}^{-1}\left(\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{2^{2}}\right)\\ \lambda & =121,5\,\mbox{nm} \end{aligned} $
Salah$\frac{1}{\lambda}=R^{2}(\frac{1}{n’^{2}}-\frac{1}{n^{2}})$ dengan n’=1.
Sehingga panjang gelombang maksimum akan terjadi ketika transisi terdekat, yakni dari n=2 ke n=1.
$\begin{aligned}\frac{1}{\lambda} & =1,097\times10^{7}\mbox{m}^{-1}\left(\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{2^{2}}\right)\\ \lambda & =121,5\,\mbox{nm} \end{aligned} $
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Transisi manakah yang dialami suatu elektron bila diemisikan suatu foton dengan panjang gelombang 1876 nm?
Betul$\begin{aligned}\frac{1}{\lambda} & =R\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)\\ \frac{1}{1876\times10^{-9}\mbox{m}} & =1,097\times10^{7}\mbox{m}^{-1}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)\\ 0,04859 & =\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}} \end{aligned} $
Disini kita cocokkan dengan pilihan-pilihan yang ada untuk $n_{1}$ dan $n_{2}$, maka didapat bahwa transisi yang paling tepat adalah dari n=3 ke n=4.
Salah$\begin{aligned}\frac{1}{\lambda} & =R\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)\\ \frac{1}{1876\times10^{-9}\mbox{m}} & =1,097\times10^{7}\mbox{m}^{-1}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)\\ 0,04859 & =\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}} \end{aligned} $
Disini kita cocokkan dengan pilihan-pilihan yang ada untuk $n_{1}$ dan $n_{2}$, maka didapat bahwa transisi yang paling tepat adalah dari n=3 ke n=4.
Latihan Soal Atom Hidrogen (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai panjang gelombang 4 spektrum pertama pada deret Balmer yang tepat (dalam nm) adalah …
BetulPada deret Balmer, n’=2. maka panjang gelombang pertama:
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda_{1}} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{3^{2}}\right)\\ \lambda_{1} & =656\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Panjang gelombang kedua adalah
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda_{2}} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{4^{2}}\right)\\ \lambda_{2} & =486\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Panjang gelombang ketiga adalah
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda_{3}} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{5^{2}}\right)\\ \lambda_{3} & =434\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Maka pilihan yang tepat adalah E
SalahPada deret Balmer, n’=2. maka panjang gelombang pertama:
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda_{1}} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{3^{2}}\right)\\ \lambda_{1} & =656\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Panjang gelombang kedua adalah
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda_{2}} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{4^{2}}\right)\\ \lambda_{2} & =486\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Panjang gelombang ketiga adalah
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda_{3}} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{5^{2}}\right)\\ \lambda_{3} & =434\,\mbox{nm} \end{alignedat} $
Maka pilihan yang tepat adalah E
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Diketahui emisi spektrum berikut untuk suatu spesi mirip-hidrogen pada fase gas berikut, dimana ditunjukkan semua garis sebelum mereka bergabung dan dihasilkan transisi ke keadaan dasar dari tingkat energi yang lebih tinggi. Apabila A memiliki panjang gelombang 103 nm, tentukanlah tingkat energi milik garis B!
BetulTransisi yang ditunjukkan adalah menuju keadaan dasar (n=1), maka untuk A:
$\begin{aligned}\frac{1}{\lambda} & =R\left(\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{n_{A}^{2}}\right)\\ \frac{1}{103\times10^{-9}\mbox{m}} & =1,097\times10^{7}\mbox{m}^{-1}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{n^{2}}\right)\\ 1-\frac{1}{n^{2}} & =0,885\\ \frac{1}{n^{2}} & =0,1149\\ n & =2,95\\ & =3 \end{aligned} $
Maka, tingkat energi B= A+1, yakni 4.
SalahTransisi yang ditunjukkan adalah menuju keadaan dasar (n=1), maka untuk A:
$\begin{aligned}\frac{1}{\lambda} & =R\left(\frac{1}{1^{2}}-\frac{1}{n_{A}^{2}}\right)\\ \frac{1}{103\times10^{-9}\mbox{m}} & =1,097\times10^{7}\mbox{m}^{-1}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{n^{2}}\right)\\ 1-\frac{1}{n^{2}} & =0,885\\ \frac{1}{n^{2}} & =0,1149\\ n & =2,95\\ & =3 \end{aligned} $
Maka, tingkat energi B= A+1, yakni 4.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Berapakah nilai panjang gelombang minimum untuk deret Pfund pada kondisi hampa udara?
BetulPada deret Pfund, n’=6 dan panjang gelombang minimum akan dihasilkan dari transisi terjauh, yakni dari $n=\infty$ ke n=6, maka
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{6^{2}}-\frac{1}{\infty}\right)\\ \lambda & =3281\mbox{ nm} \end{alignedat} $
SalahPada deret Pfund, n’=6 dan panjang gelombang minimum akan dihasilkan dari transisi terjauh, yakni dari $n=\infty$ ke n=6, maka
$\begin{alignedat}{1}\frac{1}{\lambda} & =1,097\times10^{7}m^{-1}\left(\frac{1}{6^{2}}-\frac{1}{\infty}\right)\\ \lambda & =3281\mbox{ nm} \end{alignedat} $
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Bila diketahui bahwa radius atom Bohr pada kondisi tertentu adalah $2,08\times10^{-9}$in, berapakah nilai permitivitas untuk kondisi dimana data tersebut diambil?
Betul$a_{0}$ adalah radius atom Bohr
$\epsilon_{0}$ adalah permitivitas
$\hbar$ adalah $\frac{h}{2\pi}$ dimana h adalah konstanta Planck
$m_{e}$ adalah massa elektron
$e$ adalah muatan elektron
Maka, setelah diubah dari satuan inci ke meter
$\begin{aligned}5,29\times10^{-11}\mbox{m} & =\frac{4\pi\epsilon_{0}\left(1,054\times10^{-34}\mbox{m}^{2}\mbox{kg}\mbox{s}^{-1}\right)^{2}}{9,1\times10^{-31}\mbox{kg}\times\left(1,602\times10^{-19}\mbox{C}\right)^{2}}\\ \epsilon_{o} & =8,8\times10^{-12} \end{aligned} $
Salah$a_{0}$ adalah radius atom Bohr
$\epsilon_{0}$ adalah permitivitas
$\hbar$ adalah $\frac{h}{2\pi}$ dimana h adalah konstanta Planck
$m_{e}$ adalah massa elektron
$e$ adalah muatan elektron
Maka, setelah diubah dari satuan inci ke meter
$\begin{aligned}5,29\times10^{-11}\mbox{m} & =\frac{4\pi\epsilon_{0}\left(1,054\times10^{-34}\mbox{m}^{2}\mbox{kg}\mbox{s}^{-1}\right)^{2}}{9,1\times10^{-31}\mbox{kg}\times\left(1,602\times10^{-19}\mbox{C}\right)^{2}}\\ \epsilon_{o} & =8,8\times10^{-12} \end{aligned} $
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Berapa nilai radius atom Bohr bila digunakan konstanta Sommerfield senilai 0,0067? (kecepatan cahaya = $3\times10^{8}$)
BetulPerhitungan radius atom Bohr dengan konstanta Sommerfield ($\alpha$) adalah
$\begin{aligned}a_{0} & =\frac{\hbar}{m_{e}c\alpha}\\ a_{0} & =\frac{1,054\times10^{-34}}{9,1\times10^{-31}\times3\times10^{8}\times0,0067}\\ a_{0} & =5,76\times10^{-11}\mbox{m} \end{aligned} $
SalahPerhitungan radius atom Bohr dengan konstanta Sommerfield ($\alpha$) adalah
$\begin{aligned}a_{0} & =\frac{\hbar}{m_{e}c\alpha}\\ a_{0} & =\frac{1,054\times10^{-34}}{9,1\times10^{-31}\times3\times10^{8}\times0,0067}\\ a_{0} & =5,76\times10^{-11}\mbox{m} \end{aligned} $
