Energi Kinetik merupakan salah satu materi fisika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah kemampuanmu.
Lewat pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Energi Kinetik. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal.
Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya?
Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:
Definisi
Pengertian energi kinetik adalah bentuk energi mekanik yang dimiliki benda saat bergerak. Besar EK sebanding dengan massa dan kuadrat kecepatan benda.
Energi Kinetik (EK)
Pada sub bab sebelumnya telah dibahas tentang definisi usaha sebagai perkalian antara gaya dengan perpindahannya.
\begin{equation}
W=F\times\Delta r
\end{equation}
Besar gaya $F$ dapat dinyatakan dengan $F=ma$ dan $\Delta r=\frac{1}{2a}(v_{f}^{2}-v_{i}^{2})$, dengan $m$ adalah massa benda, $a$ adalah percepatan dan $v$ adalah kecepatan. Sehingga besar usaha $W$ dapat dinyatakan sebagai berikut.
\begin{eqnarray}
W & = & F\times\Delta r\nonumber \\
W & = & ma\times\frac{1}{2a}(v_{f}^{2}-v_{i}^{2})\nonumber \\
W & = & \frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2}
\end{eqnarray}
Spesi $\frac{1}{2}mv^{2}$ inilah yang menyatakan besar rumus energi kinetik disingkat dengan $T$ atau kadang digunakan simbol $E_{k}$. Indeks $i$ menyatakan kondisi awal dan $f$ menyatakan kondisi akhir.
\begin{equation}
T=\frac{1}{2}mv^{2}
\end{equation}
Berdasarkan persamaan (3) maka persamaan (2) dapat dinyatakan sebagai berikut.
\begin{eqnarray}
W & = & T_{f}-T_{i}\nonumber \\
W & = & \Delta T
\end{eqnarray}
Persamaan (4) dapat disimpulkan bahwa usaha merupakan perubahan EK. Hubungan usaha dengan satuan energi kinetik ini disebut dengan teorema usaha-EK.
Contoh Soal Energi Kinetik dan Penyelesaiannya
- Mobil A bermassa $m$ bergerak dengan kecepatan $v$ memiliki EK sebesar 80 kJ. Mobil B bermassa $\frac{1}{2}m$ bergerak dengan kecepatan $2v$. Selesaikan dengan cara menghitung EK mobil B adalah sebesar….
Penyelesaian:
Berdasarkan informasi dari mobil A maka diperoleh
$\begin{alignedat}{1}T_{A} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
mv^{2} & =2T_{A}\\
& =160\mbox{ kJ}
\end{alignedat}
$
Sehingga besar EK mobil B adalah
$\begin{alignedat}{1}T_{B} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
T_{B} & =\frac{1}{2}\frac{1}{2}m4v^{2}\\
T_{B} & =160\mbox{ kJ}
\end{alignedat}
$
- Motor bermassa 100 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s kemudian dipercepat sehingga setelah menempuh jarak 20 meter kecepatannya menjadi 20 m/s. Usaha yang dilakukan oleh mesin motor adalah sebesar…..
Besar usaha adalah perubahan EK-nya, sehingga:
$\begin{alignedat}{1}W & =\frac{1}{2}m\left(v_{f}^{2}-v_{i}^{2}\right)\\
W & =\frac{1}{2}\times100\times\left(400-100\right)\\
W & =15000\mbox{ J}\\
W & =15\mbox{ kJ}
\end{alignedat}
$
Latihan Soal Energi Kinetik (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Sebuah bola dengan massa 500 gram bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Maka energi kinetik benda tersebut adalah… .
Betul$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^{2}\\
& =\frac{1}{4}\cdot16\\
E_{K} & =4
\end{alignedat}
$Jadi, bola tersebut memiliki energi kinetik 4 Joule.
Salah$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^{2}\\
& =\frac{1}{4}\cdot16\\
E_{K} & =4
\end{alignedat}
$Jadi, bola tersebut memiliki energi kinetik 4 Joule.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Seekor siput bermassa 20 gram merambat dengan kelajuan tetap 5 cm/s. Berapakah energi kinetik siput tersebut?
BetulMassa, $m=20$ gram = 0,02 kg
Kelajuan, $v=5$ cm/s = 0,05 m/s
$\begin{alignedat}{1}Ek & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot0,02\cdot0,05\\
Ek & =0,0005
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik dari siput tersebut adalah 0,0005 joule.
SalahMassa, $m=20$ gram = 0,02 kg
Kelajuan, $v=5$ cm/s = 0,05 m/s
$\begin{alignedat}{1}Ek & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot0,02\cdot0,05\\
Ek & =0,0005
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik dari siput tersebut adalah 0,0005 joule.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Sebuah bola bermassa 0,5 kg memiliki energi kinetik 100 joule. Maka kecepatan bola tersebut adalah… .
Betul$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
100 & =\frac{1}{2}\cdot0,5\cdot v^{2}\\
v^{2} & =400\\
v & =20
\end{alignedat}
$Jadi, kecepatan bola tersebut adalah 20 m/s.
Salah$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
100 & =\frac{1}{2}\cdot0,5\cdot v^{2}\\
v^{2} & =400\\
v & =20
\end{alignedat}
$Jadi, kecepatan bola tersebut adalah 20 m/s.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sebuah objek memiliki massa 6 kg memiliki kecepatan 5 m/s. Berapakah besar energi kinetik benda tersebut jika kecepatannya menjadi dua kali sebelumnya?
Betul$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot6\cdot(2\cdot5)^{2}\\
& =3(10)^{2}\\
E_{K} & =300
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik benda tersebut adalah 300 joule.
Salah$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot6\cdot(2\cdot5)^{2}\\
& =3(10)^{2}\\
E_{K} & =300
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik benda tersebut adalah 300 joule.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah pistol diisi dengan sebuah peluru 10 gram, perluru tersebut bergerak dari pistol dengan kecepatan 500 m/s. kemuadian peluru tersebut mengenai sebuah target yang tergantung bermassa 1 kg sehingga target tersebut bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Berapakah energi kinetik dari benda tersebut ketika saat dikenai oleh peluru?
Betul$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
& =\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})v^{2}\\
& =\frac{1}{2}(1+0,01)5^{2}\\
& =\frac{1}{2}(1,01)(25)\\
E_{k} & =12,6
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik benda tersebut 12,6 joule.
Salah$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
& =\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})v^{2}\\
& =\frac{1}{2}(1+0,01)5^{2}\\
& =\frac{1}{2}(1,01)(25)\\
E_{k} & =12,6
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik benda tersebut 12,6 joule.
Latihan Soal Energi Kinetik (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Sebuah sepeda motor dengan massa 50 kg dikendarai oleh pengendara yang bermassa 50 kg melaju dengan kecepatan 30 m/s. Maka energi kinetik dari sepeda motor tersebut adalah… .
Betul$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})v^{2}\\
& =\frac{1}{2}(50+50)30^{2}\\
& =\frac{1}{2}(100)(900)\\
& =50\cdot900\\
E_{K} & =45000
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik sepeda motor tersebut adalah 45000 Joule.
Salah$\begin{alignedat}{1}E_{K} & =\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})v^{2}\\
& =\frac{1}{2}(50+50)30^{2}\\
& =\frac{1}{2}(100)(900)\\
& =50\cdot900\\
E_{K} & =45000
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik sepeda motor tersebut adalah 45000 Joule.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Benda A dan B memiliki massa yang sama bergerak dengan kelajuan 2 m/s dan 4 m/s. Perbandingan energi kinetik A dan B adalah… .
Betul$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{A}}{Ek_{B}} & =\frac{\frac{1}{2}mv_{A}^{2}}{\frac{1}{2}mv_{B}^{2}}\\
& =\frac{2^{2}}{4^{2}}\\
& =\frac{4}{16}\\
\frac{Ek_{A}}{Ek_{B}} & =\frac{1}{4}
\end{alignedat}
$Jadi, perbandingan energi kinetik A dan energi kinetik B adalah 1 : 4.
Salah$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{A}}{Ek_{B}} & =\frac{\frac{1}{2}mv_{A}^{2}}{\frac{1}{2}mv_{B}^{2}}\\
& =\frac{2^{2}}{4^{2}}\\
& =\frac{4}{16}\\
\frac{Ek_{A}}{Ek_{B}} & =\frac{1}{4}
\end{alignedat}
$Jadi, perbandingan energi kinetik A dan energi kinetik B adalah 1 : 4.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dua buah benda yang sedang bergerak masing-masing bermassa $m_{A}$ dan $m_{B}$. Perbandingan $m_{A}$ dan $m_{B}$ adalah 2 : 1 dan perbandingan energi kinetik A dan B adalah 1 : 8. Jika kelajuan A adalah 1 m/s, maka kelajuan B adalah … .
Betul$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}}{\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}}\\
\frac{1}{8} & =\frac{2}{1}(\frac{v_{A}}{v_{B}})^{2}\\
(\frac{v_{A}}{v_{B}})^{2} & =\frac{1}{16}\\
\frac{v_{A}}{v_{B}} & =\sqrt{\frac{1}{16}}\\
\frac{v_{A}}{v_{B}} & =\frac{1}{4}
\end{alignedat}
$Jadi, kecepatan B adalah 4 m/s.
Salah$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}}{\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}}\\
\frac{1}{8} & =\frac{2}{1}(\frac{v_{A}}{v_{B}})^{2}\\
(\frac{v_{A}}{v_{B}})^{2} & =\frac{1}{16}\\
\frac{v_{A}}{v_{B}} & =\sqrt{\frac{1}{16}}\\
\frac{v_{A}}{v_{B}} & =\frac{1}{4}
\end{alignedat}
$Jadi, kecepatan B adalah 4 m/s.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika kelajuan mobil menjadi dua kali semula maka energi kinetiknya akan menjadi… .
Betul$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{v^{2}}{(2v)^{2}}\\
& =\frac{v^{2}}{4v^{2}}\\
& =\frac{1}{4}\\
Ek_{2} & =4Ek_{1}
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik mobil tersebut menjadi empat kali semula.
Salah$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{v^{2}}{(2v)^{2}}\\
& =\frac{v^{2}}{4v^{2}}\\
& =\frac{1}{4}\\
Ek_{2} & =4Ek_{1}
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik mobil tersebut menjadi empat kali semula.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah peluru bermassa 20 g ditembakkan dengan energi kinetik 2500 J. Kelajuan peluru tersebut adalah… .
Betul$\begin{alignedat}{1}Ek & =\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\\
2500 & =\frac{1}{2}\cdot0,02\cdot v^{2}\\
2500 & =0,01v^{2}\\
v^{2} & =250000\\
v & =500
\end{alignedat}
$Jadi, kelajuan peluru tersebut adalah 500 m/s.
Salah$\begin{alignedat}{1}Ek & =\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\\
2500 & =\frac{1}{2}\cdot0,02\cdot v^{2}\\
2500 & =0,01v^{2}\\
v^{2} & =250000\\
v & =500
\end{alignedat}
$Jadi, kelajuan peluru tersebut adalah 500 m/s.
Latihan Soal Energi Kinetik (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Sebuah benda yang bergerak energi kinetiknya bertambah menjadi empat kali semula. Maka kelajuan benda tersebut akan menjadi… .
Betul$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{\frac{1}{2}mv^{2}}\\
\frac{Ek_{1}}{4Ek_{1}} & =\frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}\\
\frac{v_{1}}{v_{2}} & =\sqrt{\frac{1}{4}}\\
\frac{v_{1}}{v_{2}} & =\frac{1}{2}\\
v_{2} & =2v_{1}
\end{alignedat}
$Jadi, kelajuan akhir adalah dua kali kelajuan mula-mula.
Salah$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{\frac{1}{2}mv^{2}}\\
\frac{Ek_{1}}{4Ek_{1}} & =\frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}\\
\frac{v_{1}}{v_{2}} & =\sqrt{\frac{1}{4}}\\
\frac{v_{1}}{v_{2}} & =\frac{1}{2}\\
v_{2} & =2v_{1}
\end{alignedat}
$Jadi, kelajuan akhir adalah dua kali kelajuan mula-mula.
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Sebuah sepeda melaju di jalan raya dengan energi kinetik 750 joule. Jika massa sepeda bersama pengendaranya 60 kg, maka kelajuan sepeda tersebut adalah… .
Betul$\begin{alignedat}{1}Ek & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
750 & =\frac{1}{2}\cdot60\cdot v^{2}\\
750 & =30v^{2}\\
30v^{2} & =750\\
v^{2} & =\frac{750}{30}\\
v^{2} & =25\\
v & =5
\end{alignedat}
$Jadi, kelajuan sepeda tersebut adalah 5 m/s.
Salah$\begin{alignedat}{1}Ek & =\frac{1}{2}mv^{2}\\
750 & =\frac{1}{2}\cdot60\cdot v^{2}\\
750 & =30v^{2}\\
30v^{2} & =750\\
v^{2} & =\frac{750}{30}\\
v^{2} & =25\\
v & =5
\end{alignedat}
$Jadi, kelajuan sepeda tersebut adalah 5 m/s.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Sebuah batu bermassa 20 kg jatuh bebas dari ketinggian 5 meter. Berapakah kecepatan dan energi kinetik benda tersebut ketika di permukaan tanah?
Betul$\begin{alignedat}{1}v_{2}^{2} & =v_{1}^{2}+2gh\\
& =0+2(10)(5)\\
& =100\\
v & =\sqrt{100}\\
v & =10
\end{alignedat}
$Kecepatan batu tersebut ketika mengenai tanah adalah 10 m/s.
Energi kinetik batu tersebut ketika mengenai tanah
$\begin{alignedat}{1}E_{k} & =\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot20\cdot10^{2}\\
& =10(100)\\
E_{k} & =1000
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik batu tersebut ketika di tanah adalah 1000 J.
Salah$\begin{alignedat}{1}v_{2}^{2} & =v_{1}^{2}+2gh\\
& =0+2(10)(5)\\
& =100\\
v & =\sqrt{100}\\
v & =10
\end{alignedat}
$Kecepatan batu tersebut ketika mengenai tanah adalah 10 m/s.
Energi kinetik batu tersebut ketika mengenai tanah
$\begin{alignedat}{1}E_{k} & =\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}\\
& =\frac{1}{2}\cdot20\cdot10^{2}\\
& =10(100)\\
E_{k} & =1000
\end{alignedat}
$Jadi, energi kinetik batu tersebut ketika di tanah adalah 1000 J.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sebuah batu 40 kg jatuh bebas dari atas gedung dengan ketinggian 12 meter. Sebuah mobil 120 kg melaju dengan kecepatan 40 m/s menuju gedung. Maka perbandingan energi kinetik batu ketika berada 2 meter di atas tanah dengan energi kinetik mobil adalah… .
BetulKecepatan bola ketika dua meter di atas tanah
$\begin{alignedat}{1}v_{2}^{2} & =v_{1}^{2}+2gh\\
v_{2}^{2} & =0+2\cdot10\cdot10\\
v_{2}^{2} & =200\\
v_{2} & =\sqrt{200}\\
v_{2} & =10\sqrt{2}
\end{alignedat}
$$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{batu}}{Ek_{mobil}} & =\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{\frac{1}{2}mv^{2}}\\
& =\frac{40\cdot(10\sqrt{2})^{2}}{120(40)^{2}}\\
& =\frac{8000}{192000}\\
\frac{Ek_{batu}}{Ek_{mobil}} & =\frac{1}{24}
\end{alignedat}
$Jadi, perbandingan energi kinetik batu dengan energi kinetik mobil adalah 1 : 24. Mobil memiliki energi kinetik yang lebih besar karena memiliki massa yang lebih besar dan kecepatan yang jauh lebih tinggi.
SalahKecepatan bola ketika dua meter di atas tanah
$\begin{alignedat}{1}v_{2}^{2} & =v_{1}^{2}+2gh\\
v_{2}^{2} & =0+2\cdot10\cdot10\\
v_{2}^{2} & =200\\
v_{2} & =\sqrt{200}\\
v_{2} & =10\sqrt{2}
\end{alignedat}
$$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{batu}}{Ek_{mobil}} & =\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{\frac{1}{2}mv^{2}}\\
& =\frac{40\cdot(10\sqrt{2})^{2}}{120(40)^{2}}\\
& =\frac{8000}{192000}\\
\frac{Ek_{batu}}{Ek_{mobil}} & =\frac{1}{24}
\end{alignedat}
$Jadi, perbandingan energi kinetik batu dengan energi kinetik mobil adalah 1 : 24. Mobil memiliki energi kinetik yang lebih besar karena memiliki massa yang lebih besar dan kecepatan yang jauh lebih tinggi.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Mobil pertama bermassa dua kali mobil kedua, tetapi energi kinetiknya hanya setengah kali mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah kelajuan
sebesar 5 m/s energi kinetik keduanya menjadi sama. Berapa kelajuan awal mobil pertama dan mobil kedua tersebut?Betul$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{0,5m_{1}v^{2}}{0,5m_{2}v^{2}}\\
\frac{\frac{1}{2}Ek_{2}}{Ek_{2}} & =\frac{0,5(2m_{2})(v_{1}^{2})}{0,5(m_{2})(v_{2}^{2})}\\
\frac{1}{2} & =\frac{2(v_{1}^{2})}{(v_{2}^{2})}\\
\frac{v_{1}}{v_{2}} & =\sqrt{\frac{1}{4}}\\
v_{2} & =2v_{1}
\end{alignedat}
$$\begin{alignedat}{1}Ek_{1} & =Ek_{2}\\
m_{1}v_{1}^{2} & =m_{2}v_{2}^{2}\\
(2m_{2})(v_{1})^{2} & =m_{2}(2v_{1})^{2}\\
2v_{1}^{2} & =(2v_{1})^{2}\\
2(v_{1}+5)^{2} & =(2v_{1}+5)^{2}\\
2(v_{1}^{2}+10v_{1}+25) & =4v_{1}^{2}+20v_{1}+25\\
2v_{1}^{2}+20v_{1}+50 & =4v_{1}^{2}+20v_{1}+25\\
2v_{1}-25 & =0\\
2v_{1} & =25\\
v_{1} & =\frac{25}{2}
\end{alignedat}
$$v_{2}=2v_{1}=2(\frac{25}{2})=25$
Jadi, kelajuan mobil pertama dan mobil kedua adalah 12,5 m/s dan 25 m/s.
Salah$\begin{alignedat}{1}\frac{Ek_{1}}{Ek_{2}} & =\frac{0,5m_{1}v^{2}}{0,5m_{2}v^{2}}\\
\frac{\frac{1}{2}Ek_{2}}{Ek_{2}} & =\frac{0,5(2m_{2})(v_{1}^{2})}{0,5(m_{2})(v_{2}^{2})}\\
\frac{1}{2} & =\frac{2(v_{1}^{2})}{(v_{2}^{2})}\\
\frac{v_{1}}{v_{2}} & =\sqrt{\frac{1}{4}}\\
v_{2} & =2v_{1}
\end{alignedat}
$$\begin{alignedat}{1}Ek_{1} & =Ek_{2}\\
m_{1}v_{1}^{2} & =m_{2}v_{2}^{2}\\
(2m_{2})(v_{1})^{2} & =m_{2}(2v_{1})^{2}\\
2v_{1}^{2} & =(2v_{1})^{2}\\
2(v_{1}+5)^{2} & =(2v_{1}+5)^{2}\\
2(v_{1}^{2}+10v_{1}+25) & =4v_{1}^{2}+20v_{1}+25\\
2v_{1}^{2}+20v_{1}+50 & =4v_{1}^{2}+20v_{1}+25\\
2v_{1}-25 & =0\\
2v_{1} & =25\\
v_{1} & =\frac{25}{2}
\end{alignedat}
$$v_{2}=2v_{1}=2(\frac{25}{2})=25$
Jadi, kelajuan mobil pertama dan mobil kedua adalah 12,5 m/s dan 25 m/s.