Kamu dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:

• Modul Kecepatan & Kelajuan
• Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar

Definisi

Pengertian kecepatan dan kelajuan dalam Fisika, Kecepatan adalah besaran vektor yang menyatakan perpindahan setiap detik. Pengertian kelajuan adalah besaran skalar yang menyatakan jarak yang ditempuh tiap detik.

Kecepatan & Kelajuan

1. Kecepatan dan Kelajuan rata-rata

Penting untuk memahami perbedaan kelajuan dan kecepatan yang adalah sebagai berikut; Kecepatan sebagai besaran vektor yang menyatakan perpindahan setiap detik dapat ditentukan dengan membandingkan perpindahan terhadap waktu. Sedangkan kelajuan dapat ditentukan dengan membandingkan jarak dengan waktu.

Nilai kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan membagi perpindahan total dengan waktu total, sedangkan kelajuan rata-rata dapat dihitung dengan membagi jarak total dengan waktu total. Berikut rumus kecepatan dan kelajuan, Kecepatan dituliskan dengan huruf $\overrightarrow{v}$ sedangkan dalam rumus kelajuan diberi simbol $v$(tanpa tanda vektor).

\begin{equation}
\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{\Delta r}}{\Delta t}
\end{equation}

\begin{equation}
v=\frac{\Delta s}{\Delta t}
\end{equation}

$\overrightarrow{\Delta r}$ menyatakan besar perpindahan. Simbol ini kadang dituliskan hanya $\Delta x$ atau $\Delta y$ tergantung di sumbu apa benda yang sedang ditinjau. $\Delta s$ menyatakan besar jarak yang ditempuh. Satuan dari kecepatan dan kelajuan adalah meter/sekon disingkat m/s.

2. Kecepatan dan Kelajuan Sesaat

Kecepatan dan Kelajuan sesaat adalah nilai kecepatan rata-rata dengan rentang waktu sangat kecil ($\Delta t\rightarrow0$). Kecepatan dan kelajuan sesaat memiliki besar yang sama. Secara matematis dapat dituliskan sebagai.

\begin{equation}
v=\underset{\Delta t\rightarrow0}{\lim}\frac{\overrightarrow{\Delta r}}{\Delta t}=\frac{dr}{dt}
\end{equation}

Persamaan (3) memberikan informasi bahwa kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi posisi. Sebagai contoh, misalkan posisi sebuah partikel berubah setiap detik dengan persamaan $r(t)=3t^{2}+2t$ maka kecepatan sesaat partikel tersebut adalah

$\begin{alignedat}{1}v & =\frac{dr}{dt}\\
v & =\frac{d(3t^{2}+2t)}{dt}\\
v & =6t+2
\end{alignedat}
$

Secara grafis persamaan (3) merupakan besar gradien dari sebuah grafik fungsi posisi terhadap waktu. Perhatikan grafik berikut. grafik 1 menunjukkan bahwa kecepatan rata-rata merupakan gradient dari grafik posisi terhadap waktu pada selang waktu tertentu. Grafik menunjukkan bahwa kecepatan sesaat merupakan gradient dari grafik posisi terhadap waktu pada waktu tertentu (selang waktu yang sangat kecil)

Sekarang mari kita lihat lebih dalam persamaan (3). Jika kedua ruas persamaan (3) dikalikan dengan $dt$, maka:

$\begin{alignedat}{1}v\, dt & =dr\end{alignedat}
$

Kemudian dengan cara mengintegralkan persamaan tersebut maka diperoleh persamaan (4)

\begin{equation}
r=\int vdt+r_{0}
\end{equation}

Persamaan (3) dan (4) memberikan informasi bahwa kecepatan sesaat dapat ditentukan jika diketahui fungsi posisinya, dan sebaliknya posisi sesaat partikel yang bergerak juga dapat diketahui jika fungsi kecepatannya diketahui.

Persamaan (4) juga memberikan informasi bahwa jika terdapat grafik kecepatan terhadap waktu, maka perpindahannya dapat ditentukan dengan menghitung luas daerah di bawah kurva.

Contoh Soal & Pembahasan

1. Beni dapat menempuh jarak 120 meter dalam waktu 60 sekon, kemudian Beni mempercepat lari sehingga dapat menempuh jarak 150 m dalam waktu 60 sekon. Karena energi beni berkurang, Beni hanya mampu menempuh jarak 100 meter dalam waktu 120 sekon sampai Beni berhenti. Kelajuan rata-rata lari Beni adalah . . .
   (a) 5,65 m/s
   (b) 4,45 m/s
   (c) 3,45 m/s
   (d) 2,54 m/s
   (e) 1,54 m/s
   Jawaban : E
   $\begin{alignedat}{1}\overline{v} & =\frac{120\mbox{ m}+150\mbox{ m}+100\mbox{ m}}
   {60\mbox{ s}+60\mbox{ s}+120\mbox{ s}}\\
   & =1,54\mbox{ m/s}
   \end{alignedat}
   $
2. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan lintasan $r=3t^{2}-t^{3}.$ Hitung besar kecepatan partikel pada waktu $t=3$ detik.
   (a) 3 m/s
   (b) 6 m/s
   (c) -6 m/s
   (d) 9 m/s
   (e) -9 m/s
   Jawaban : E
   Karena yang diketahui adalah persamaan posisinya maka besar kecepatannya adalah $v=\frac{dr}{dt}$
   $\begin{alignedat}{1}v & =\frac{dr}{dt}\\
   & =\frac{d}{dt}(3t^{2}-t^{3})\\
   & =6t-3t^{2}\\
   v(t=3) & =6(3)-3(3)^{2}\\
   & =-9\mbox{ m/s}
   \end{alignedat}
   $