Kamu dapat download modul & kumpulan soal serta rumus percepatan fisika lengkap dalam bentuk pdf pada link dibawah ini:

• Modul Percepatan & Perlajuan
• Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar

Definisi

Pengertian percepatan adalah perubahan kecepatan, sedangkan perlajuan adalah perubahan kelajuan.

1. Percepatan dan Perlajuan rata-rata

Percepatan dan perlajuan adalah dua hal yang serupa, yang membedakan hanya ketiadaan arah pada perlajuan. Percepatan rata-rata merupakan perbandingan antara perubahan kecepatan terhadap selang waktu tertentu.

Jika kecepatan partikel berubah maka partikel tersebut sedang bergerak di bawah pengaruh percepatan (dipercepat atau diperlambat). Dipercepat adalah istilah untuk kondisi gerakan yang semakin cepat. Diperlambat adalah istilah untuk kondisi gerakan yang semakin lambat.

Rumus percepatan rata-rata adalah sebagai berikut:

\begin{equation}
a_{rata-rata}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}
\end{equation}

dimana $v_{1}$ adalah kecepatan partikel saat $t_{1}$ dan $v_{2}$ adalah kecepatan partikel saat $t_{2}.$ Perlajuan rata-rata memiliki persamaan yang sama dengan persamaan (1) namun tidak memperhitungkan arah. Perlajuan rata-rata hanya melihat perubahan besar kecepatannya saja atau kelajuan.

2. Percepatan dan Perlajuan Sesaat

Percepatan dan perlajuan sesaat adalah percepatan rata-rata untuk selang waktu yang sangat kecil ($\Delta t\rightarrow0$). Percepatan sesaat dapat didekati dengan limit sebagai berikut.

\begin{equation}
a=\underset{\Delta t\rightarrow0}{\lim}\frac{\overrightarrow{\Delta v}}{\Delta t}=\frac{dv}{dt}
\end{equation}

Secara grafik, percepatan sesaat adalah gradien dari kurva $v(t)$ pada suatu titik. Perhatikan persamaan (2) kemudian ingat bahwa $v=\frac{dr}{dt}$, sehingga persamaan (2) dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut.

\begin{equation}
a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{dr}{dt}\right)=\frac{d^{2}r}{dt^{2}}
\end{equation}

Persamaan (2) dan (3) memberikan informasi bahwa percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan dan turunan kedua dari fungsi posisi.

Satuan dari percepatan adalah $\mbox{m/s}^{2}$. Karena percepatan adalah besaran vektor maka tanda aljabar menunjukkan arah dari percepatannya.

Perhatikan persamaan (2), dengan cara mengalikan kedua ruas persamaan tersebut dengan $dt$ kemudian mengintegralkannya, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

\begin{equation}
\begin{alignedat}{1}a & =\frac{dv}{dt}\\
dv & =a\, dt\\
v & =\int a\, dt\,+v_{0}
\end{alignedat}
\end{equation}

dengan $v$ adalah kecepatan pada detik ke $t$ dan$v_{0}$ adalah kecepatan awal.

Contoh Soal & Pembahasan

1. Buah apel jatuh dari tangkainya dengan percepatan konstan sebesar $a$. Tentukan kecepatan dan posisi apel setelah $t$ detik.

Penyelesaian:

Kecepatan
\begin{equation}
\begin{alignedat}{1}v & =\int a\, dt\,+v_{0}\\
v & =at+v_{0}
\end{alignedat}
\end{equation}

Posisi apel
\begin{equation}
\begin{alignedat}{1}r & =\int v\, dt\,+r_{0}\\
& =\int\left(at+v_{0}\right)dt\,+r_{0}\\
& =\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+r_{0}
\end{alignedat}
\end{equation}

Persamaan (5) dan (6) adalah persamaan untuk gerak dengan percepatan tetap, atau disebut juga gerak lurus berubah beraturan. Gerak ini akan dibahas lebih detail pada modul yang lain.

2. Seorang supir mempercepat mobil dari keadaan diam hingga berkecepatan 12 m/s setelah 3 detik. Hitung percepatan rata-rata mobil tersebut!

Penyelesaian:
Dari soal diperoleh informasi bahwa $v_{1}=0$ (awalnya diam) kemudian $v_{2}=12$ m/s dengan $\Delta t=3$ s.
Percepatan rata-ratanya $=a_{rata-rata}=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{12}{3}=4$$\mbox{m/s}^{2}$

3. Sebuah bus bergerak dengan kecepatan yang berubah tiap detik $v(t)=0,54t^{2}+2t$ m/s. Hitung percepatan bus pada detik ke 10!

Penyelesaian:

Percepatan bus merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatannya.
$\begin{alignedat}{1}a(t) & =\frac{dv}{dt}\\
a(t) & =\frac{d(0,54t^{2}+2t)}{dt}\\
a(t) & =1,08t+2
\end{alignedat}
$

Jadi percepatan saat $t=10$ s adalah
$\begin{alignedat}{1}a(10) & =10,8+2\\
& =12,8\mbox{ m/s}
\end{alignedat}
$