Melengkapkan kuadrat sempurna merupakan salah satu materi yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal yang bisa diselesaikan untuk latihan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Melengkapkan Kuadrat Sempurna melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Cobalah untuk diselesaikan sehingga kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 4 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Contoh Soal Melengkapkan Kuadrat Sempurna (1)
Contoh Soal Melengkapkan Kuadrat Sempurna (2)
Contoh Soal Melengkapkan Kuadrat Sempurna (3)
Latihan Soal Melengkapkan Kuadrat Sempurna (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^{2}-6x+8=0$ adalah…
Betul$x^{2}-6x+8=0$
$x^{2}-6x+\left(-\frac{6}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{6}{2}\right)^{2}$
$x^{2}-6x+3^{2}=-8+3^{2}$
$\left(x-3\right)^{2}=-8+9$
$\left(x-3\right)^{2}=1$
$\left(x-3\right)=\pm1$
$x_{1}=1+3$ = 4 atau $x_{2}=-1+3=2$
Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah $\{2,4\}$
Salah$x^{2}-6x+8=0$
$x^{2}-6x+\left(-\frac{6}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{6}{2}\right)^{2}$
$x^{2}-6x+3^{2}=-8+3^{2}$
$\left(x-3\right)^{2}=-8+9$
$\left(x-3\right)^{2}=1$
$\left(x-3\right)=\pm1$
$x_{1}=1+3$ = 4 atau $x_{2}=-1+3=2$
Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah $\{2,4\}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Himpunan Penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^{2}-12x+35=0$ adalah….
Betul$x^{2}-12x+35=0$
$x^{2}-12x+\left(-\frac{12}{2}\right)^{2}=-35+\left(-\frac{12}{2}\right)^{2}$
$(x-6)^{2}=-35+6^{2}$
$\left(x-6\right)^{2}=1$
$\left(x-6\right)=\pm1$
$x_{1}=1+6=7$ atau $x_{2}=-1+6=5$
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\{5,7\}.$
Salah$x^{2}-12x+35=0$
$x^{2}-12x+\left(-\frac{12}{2}\right)^{2}=-35+\left(-\frac{12}{2}\right)^{2}$
$(x-6)^{2}=-35+6^{2}$
$\left(x-6\right)^{2}=1$
$\left(x-6\right)=\pm1$
$x_{1}=1+6=7$ atau $x_{2}=-1+6=5$
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\{5,7\}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Himpuan penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^{2}-9=0$ adalah…..
Betul$x^{2}-9=0$
$x^{2}=9$
$x=\pm\sqrt{9}=\pm3$
$x_{1}=3$ atau $x_{2}=-3$
Salah$x^{2}-9=0$
$x^{2}=9$
$x=\pm\sqrt{9}=\pm3$
$x_{1}=3$ atau $x_{2}=-3$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^{2}-15x-16=0$ adalah…
Betul$x^{2}+15x-16=0$
$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=16+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$
$(x+\frac{15}{2})^{2}=16+\frac{225}{4}=\frac{289}{4}$
$\left(x+\frac{15}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{289}{4}}=\pm\frac{17}{2}$
$x_{1}=\frac{17}{2}-\frac{15}{2}=1$ atau $x_{2}=-\frac{17}{2}-\frac{15}{2}=-16$
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ -16,1\right\} $
Salah$x^{2}+15x-16=0$
$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=16+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$
$(x+\frac{15}{2})^{2}=16+\frac{225}{4}=\frac{289}{4}$
$\left(x+\frac{15}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{289}{4}}=\pm\frac{17}{2}$
$x_{1}=\frac{17}{2}-\frac{15}{2}=1$ atau $x_{2}=-\frac{17}{2}-\frac{15}{2}=-16$
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ -16,1\right\} $
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Himpunan penyelesain dari persamaan kuadrat $x^{2}+x-30=0$ adalah…
Betul$x^{2}+x-30=0$
$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$
$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$
$\left(x+\frac{1}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{121}{4}}=\pm\frac{11}{2}$
$x_{1}=\frac{11}{2}-\frac{1}{2}=5$ atau $x_{2}=-\frac{11}{2}-\frac{1}{2}=-6$
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\{-6,5\}$
Salah$x^{2}+x-30=0$
$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$
$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$
$\left(x+\frac{1}{2}\right)=\pm\sqrt{\frac{121}{4}}=\pm\frac{11}{2}$
$x_{1}=\frac{11}{2}-\frac{1}{2}=5$ atau $x_{2}=-\frac{11}{2}-\frac{1}{2}=-6$
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\{-6,5\}$
Latihan Soal Melengkapkan Kuadrat Sempurna (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Himpunan Penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$ adalah….
Betul$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2} & =-\frac{3}{2}+\frac{25}{16}\\
& =\frac{1}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{4}\right) & =\pm\sqrt{\frac{1}{16}}\\
& =\pm\frac{1}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =+1
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ 1,\frac{3}{2}\right\} .$
Salah$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2} & =-\frac{3}{2}+\frac{25}{16}\\
& =\frac{1}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{4}\right) & =\pm\sqrt{\frac{1}{16}}\\
& =\pm\frac{1}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =+1
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ 1,\frac{3}{2}\right\} .$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $2x^{2}-x-1=0$ adalah…
Betul$2x^{2}-x-1=0$
$x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=0$
$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2} & =\frac{1}{2}+\frac{1}{16}\\
& =\frac{9}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\left(x-\frac{1}{4}\right) & =\pm\sqrt{\frac{9}{16}}\\
& =\pm\frac{3}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\\
& =1
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\\
& =-\frac{1}{2}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ -\frac{1}{2},1\right\} $
Salah$2x^{2}-x-1=0$
$x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=0$
$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2} & =\frac{1}{2}+\frac{1}{16}\\
& =\frac{9}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\left(x-\frac{1}{4}\right) & =\pm\sqrt{\frac{9}{16}}\\
& =\pm\frac{3}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\\
& =1
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\\
& =-\frac{1}{2}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ -\frac{1}{2},1\right\} $
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $3x^{2}+x-2=0$ adalah…
Betul$3x^{2}+x-2=0$
$x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=0$
$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$
$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$
$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$
$\begin{aligned}\left(x+\frac{1}{6}\right) & =\pm\sqrt{\frac{25}{36}}\\
& =\pm\frac{5}{6}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\\
& =\frac{4}{6}\\
& =\frac{2}{3}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\\
& =-1
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ -1,\frac{2}{3}\right\} $
Salah$3x^{2}+x-2=0$
$x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=0$
$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$
$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$
$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$
$\begin{aligned}\left(x+\frac{1}{6}\right) & =\pm\sqrt{\frac{25}{36}}\\
& =\pm\frac{5}{6}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\\
& =\frac{4}{6}\\
& =\frac{2}{3}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\\
& =-1
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ -1,\frac{2}{3}\right\} $
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $5x^{2}-6x-8=0$ adalah….
Betul$5x^{2}-6x-8=0$
$x^{2}-\frac{6}{5}x-\frac{8}{5}=0$
$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{8}{5}+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$
$\begin{aligned}(x-\frac{3}{5})^{2} & =\frac{8}{5}+\frac{9}{25}\\
& =\frac{49}{25}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{3}{5} & =\pm\sqrt{\frac{49}{25}}\\
& =\pm\frac{7}{5}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\\
& =2
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\\
& =-\frac{4}{5}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaian persamaan kuadrat diatas adalah $\left\{ -\frac{4}{5},2\right\} $
Salah$5x^{2}-6x-8=0$
$x^{2}-\frac{6}{5}x-\frac{8}{5}=0$
$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{8}{5}+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$
$\begin{aligned}(x-\frac{3}{5})^{2} & =\frac{8}{5}+\frac{9}{25}\\
& =\frac{49}{25}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{3}{5} & =\pm\sqrt{\frac{49}{25}}\\
& =\pm\frac{7}{5}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\\
& =2
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{7}{5}+\frac{3}{5}\\
& =-\frac{4}{5}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaian persamaan kuadrat diatas adalah $\left\{ -\frac{4}{5},2\right\} $
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadarat $6x^{2}-11x+3=0$ adalah…
Betul$6x^{2}-11x+3=0\rightarrow x^{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}=0$
$x^{2}-\frac{11}{6}+\left(-\frac{11}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{11}{12}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{11}{12}\right)^{2} & =-\frac{1}{2}+\frac{121}{144}\\
& =\frac{-72+121}{144}\\
& =\frac{49}{144}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{11}{12} & =\pm\sqrt{\frac{49}{144}}\\
& =\pm\frac{7}{12}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{7}{12}+\frac{11}{12}\\
& =\frac{18}{12}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{7}{12}+\frac{11}{12}\\
& =\frac{4}{12}\\
& =\frac{1}{3}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat diatas adalah $\left\{ \frac{1}{3},\frac{3}{2}\right\} $
Salah$6x^{2}-11x+3=0\rightarrow x^{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}=0$
$x^{2}-\frac{11}{6}+\left(-\frac{11}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{11}{12}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{11}{12}\right)^{2} & =-\frac{1}{2}+\frac{121}{144}\\
& =\frac{-72+121}{144}\\
& =\frac{49}{144}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{11}{12} & =\pm\sqrt{\frac{49}{144}}\\
& =\pm\frac{7}{12}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{7}{12}+\frac{11}{12}\\
& =\frac{18}{12}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{7}{12}+\frac{11}{12}\\
& =\frac{4}{12}\\
& =\frac{1}{3}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat diatas adalah $\left\{ \frac{1}{3},\frac{3}{2}\right\} $
Latihan Soal Melengkapkan Kuadrat Sempurna (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $\frac{2}{5}x^{2}-x+\frac{3}{5}=0$ adalah…
Betul$\frac{2}{5}x^{2}-x+\frac{3}{5}=0$ (kedua ruas kalikan dengan $\frac{5}{2}$) sehingga diperoleh :
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2} & =-\frac{3}{2}+\frac{25}{16}\\
& =\frac{1}{16}
\end{aligned}
$$x-\frac{5}{4}=\pm\frac{1}{4}$
$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =1
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat diatas adalah $\left\{ 1,\frac{3}{2}\right\} $
Salah$\frac{2}{5}x^{2}-x+\frac{3}{5}=0$ (kedua ruas kalikan dengan $\frac{5}{2}$) sehingga diperoleh :
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}=0$
$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2} & =-\frac{3}{2}+\frac{25}{16}\\
& =\frac{1}{16}
\end{aligned}
$$x-\frac{5}{4}=\pm\frac{1}{4}$
$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}\\
& =1
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat diatas adalah $\left\{ 1,\frac{3}{2}\right\} $
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{3}x-\frac{50}{3}=0$ adalah…
Betul$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{3}x-\frac{50}{3}=0$ (kalikan 3 kedua ruas) sehingga diperoleh :
$x^{2}-5x-50=0$
$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=50+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2} & =50+\frac{25}{4}\\
& =\frac{225}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{5}{2} & =\pm\sqrt{\frac{225}{4}}\\
& =\pm\frac{15}{2}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{15}{2}+\frac{5}{2}\\
& =10
\end{aligned}
$dan
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{15}{2}+\frac{5}{2}\\
& =-\frac{10}{2}\\
& =-5
\end{aligned}
$Salah$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{5}{3}x-\frac{50}{3}=0$ (kalikan 3 kedua ruas) sehingga diperoleh :
$x^{2}-5x-50=0$
$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=50+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2} & =50+\frac{25}{4}\\
& =\frac{225}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{5}{2} & =\pm\sqrt{\frac{225}{4}}\\
& =\pm\frac{15}{2}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{15}{2}+\frac{5}{2}\\
& =10
\end{aligned}
$dan
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{15}{2}+\frac{5}{2}\\
& =-\frac{10}{2}\\
& =-5
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $\frac{4}{3}x^{2}-6x+6=0$ adalah…
Betul$\frac{4}{3}x^{2}-6x+6=0$ (kalikan kedua ruas dengan $\frac{3}{4}$) sehingga diperoleh :
$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}=0$
$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2} & =-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}\\
& =\frac{9}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{9}{4} & =\pm\sqrt{\frac{9}{16}}\\
& =\pm\frac{3}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{3}{4}+\frac{9}{4}\\
& =3
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{3}{4}+\frac{9}{4}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ \frac{3}{2},3\right\} $
Salah$\frac{4}{3}x^{2}-6x+6=0$ (kalikan kedua ruas dengan $\frac{3}{4}$) sehingga diperoleh :
$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}=0$
$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2} & =-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}\\
& =\frac{9}{16}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{9}{4} & =\pm\sqrt{\frac{9}{16}}\\
& =\pm\frac{3}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{3}{4}+\frac{9}{4}\\
& =3
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{3}{4}+\frac{9}{4}\\
& =\frac{3}{2}
\end{aligned}
$Jadi himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ \frac{3}{2},3\right\} $
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat $8x^{2}-10x+3=0$ adalah…
Betul$8x^{2}-10x+3=0$ ( kedua ruas dibagi dengan 8 ) , sehingga diperoleh :
$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0$
$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{8}+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2} & =-\frac{3}{8}+\frac{25}{64}\\
& =\frac{1}{64}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{5}{8} & =\pm\frac{1}{8}\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{1}{8}+\frac{5}{8}\\
& =\frac{3}{4}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{1}{8}+\frac{5}{8}\\
& =\frac{1}{2}
\end{aligned}
$Jadi hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $x_{1}.x_{2}=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$
Salah$8x^{2}-10x+3=0$ ( kedua ruas dibagi dengan 8 ) , sehingga diperoleh :
$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=0$
$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{8}+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$
$\begin{aligned}\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2} & =-\frac{3}{8}+\frac{25}{64}\\
& =\frac{1}{64}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-\frac{5}{8} & =\pm\frac{1}{8}\end{aligned}
$$\begin{aligned}x_{1} & =\frac{1}{8}+\frac{5}{8}\\
& =\frac{3}{4}
\end{aligned}
$atau
$\begin{aligned}x_{2} & =-\frac{1}{8}+\frac{5}{8}\\
& =\frac{1}{2}
\end{aligned}
$Jadi hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $x_{1}.x_{2}=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat $x-10\sqrt{x}+9=0$ adalah…
Betul$x-10\sqrt{x}+9=0$
$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-10\left(\sqrt{x}\right)+9=0$
$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-10\left(\sqrt{x}\right)+\left(-5\right)^{2}=-9+\left(-5\right)^{2}$
$\left(\sqrt{x}-5\right)^{2}=16$
$\begin{aligned}\sqrt{x}-5 & =\pm\sqrt{16}\\
& =\pm4
\end{aligned}
$$\sqrt{x}=\pm4+5$
$x=\left(\pm4+5\right)^{2}$
$\begin{aligned}x_{1} & =\left(4+5\right)^{2}\\
& =81
\end{aligned}
$dan
$\begin{aligned}x_{2} & =\left(-4+5\right)^{2}\\
& =1
\end{aligned}
$Jadi hasil kali akar-akarnya adalah $x_{1}\cdot x_{2}=81\cdot1=81$
Salah$x-10\sqrt{x}+9=0$
$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-10\left(\sqrt{x}\right)+9=0$
$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-10\left(\sqrt{x}\right)+\left(-5\right)^{2}=-9+\left(-5\right)^{2}$
$\left(\sqrt{x}-5\right)^{2}=16$
$\begin{aligned}\sqrt{x}-5 & =\pm\sqrt{16}\\
& =\pm4
\end{aligned}
$$\sqrt{x}=\pm4+5$
$x=\left(\pm4+5\right)^{2}$
$\begin{aligned}x_{1} & =\left(4+5\right)^{2}\\
& =81
\end{aligned}
$dan
$\begin{aligned}x_{2} & =\left(-4+5\right)^{2}\\
& =1
\end{aligned}
$Jadi hasil kali akar-akarnya adalah $x_{1}\cdot x_{2}=81\cdot1=81$