Kalau kamu ingin mendalami materi pertidaksamaan eksponen, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Pertidaksamaan Eksponen melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Oleh karenanya, pembahasan ini bisa langsung kamu praktikkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Pengertian Pertidaksamaan Eksponen
Contoh Soal Pertidaksamaan Eksponen (1)
Contoh Soal Pertidaksamaan Eksponen (2)
Latihan Soal Pertidaksamaan Eksponen (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Dari pernyataan berikut yang benar adalah…
BetulSudah jelas bahwa sifat-sifat eksponen y ang benar adalah $a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}$
SalahSudah jelas bahwa sifat-sifat eksponen y ang benar adalah $a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\sqrt{x^{2}}<3$ adalah...
Betul$\sqrt{x^{2}}<3$
$x^{2}<9$
$x^{2}-9<0$
$(x+3)(x-3)<0$
$-3 < x < 3$
Salah$\sqrt{x^{2}}<3$
$x^{2}<9$
$x^{2}-9<0$
$(x+3)(x-3)<0$
$-3 < x < 3$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2^{x^{2}-2x-8}>1$ adalah…
Betul$2^{x^{2}-2x-8}>1$
$2^{x^{2}-2x-8}>2^{0}$
$x^{2}-2x-8>0$
$(x-4)(x+2)>0$
$x<-2$ atau $x>4$
Salah$2^{x^{2}-2x-8}>1$
$2^{x^{2}-2x-8}>2^{0}$
$x^{2}-2x-8>0$
$(x-4)(x+2)>0$
$x<-2$ atau $x>4$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Himipuan penyelesaian dari pertidaksamaan $\left(\frac{1}{3}\right)^{3x-1}\leq9^{x^{2}+3x-2}$ adalah…
Betul$\left(\frac{1}{3}\right)^{3x-1}\leq9^{x^{2}+3x-2}$
$\left(3^{-1}\right)^{3x-1}\leq\left(3^{2}\right)^{x^{2}+3x-2}$
$3^{1-3x}\leq3^{2x^{2}+6x-4}$
$1-3x\leq2x^{2}+6x-4$
$2x^{2}+6x-4+3x-1\geq0$
$2x^{2}+9x-5\geq0$
$\left(2x-1\right)(x+5)\geq0$
$x\leq-5$ atau $x\geq\frac{1}{2}$
Salah$\left(\frac{1}{3}\right)^{3x-1}\leq9^{x^{2}+3x-2}$
$\left(3^{-1}\right)^{3x-1}\leq\left(3^{2}\right)^{x^{2}+3x-2}$
$3^{1-3x}\leq3^{2x^{2}+6x-4}$
$1-3x\leq2x^{2}+6x-4$
$2x^{2}+6x-4+3x-1\geq0$
$2x^{2}+9x-5\geq0$
$\left(2x-1\right)(x+5)\geq0$
$x\leq-5$ atau $x\geq\frac{1}{2}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Himpunan Penyelesaian $3^{x^{2}+5}<3^{x^{2}+6x+11}$adalah...
Betul$3^{x^{2}+5} < 3^{x^{2}+6x+11}\rightarrow x^{2}+5 < x^{2}+6x+11$
$-6x<6\rightarrow x>-1$
Salah$3^{x^{2}+5} < 3^{x^{2}+6x+11}\rightarrow x^{2}+5 < x^{2}+6x+11$
$-6x<6\rightarrow x>-1$
Latihan Soal Pertidaksamaan Eksponen (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x+1}>\sqrt{\frac{27}{3^{x-1}}}$ adalah…
Betul$\left(3^{-1}\right)^{2x+1}>\left(\frac{3^{3}}{3^{x-1}}\right)^{\frac{1}{2}}$
$\left(3\right)^{-2x-1}>\left(3^{4-x}\right)^{\frac{1}{2}}$
$-2x-1>2-\frac{1}{2}x$
$-\frac{3}{2}x>3\rightarrow x<2$
Salah$\left(3^{-1}\right)^{2x+1}>\left(\frac{3^{3}}{3^{x-1}}\right)^{\frac{1}{2}}$
$\left(3\right)^{-2x-1}>\left(3^{4-x}\right)^{\frac{1}{2}}$
$-2x-1>2-\frac{1}{2}x$
$-\frac{3}{2}x>3\rightarrow x<2$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Solusi dari pertidaksamaan $4^{1-x}<\frac{1}{32}$ adalah...
Betul$4^{1-x}<\frac{1}{32}$ $2^{2-2x}<2^{-5}$ $2-2x<-5$ $-2x<-7\rightarrow x>\frac{7}{2}$
Salah$4^{1-x}<\frac{1}{32}$ $2^{2-2x}<2^{-5}$ $2-2x<-5$ $-2x<-7\rightarrow x>\frac{7}{2}$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Nilai-nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\left(\frac{1}{8}\right)^{2x-x^{2}}\leq2^{x^{2}-3x+5}$adalah…
Betul$\left(2^{-3}\right)^{2x-x^{2}}\leq2^{x^{2}-3x+5}$
$-6x+3x^{2}\leq x^{2}-3x+5$
$2x^{2}-3x-5\leq0$
$\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\leq0$
Nilai $x$ yang memenuhi adalah $-1\leq x\leq\frac{5}{2}$
Salah$\left(2^{-3}\right)^{2x-x^{2}}\leq2^{x^{2}-3x+5}$
$-6x+3x^{2}\leq x^{2}-3x+5$
$2x^{2}-3x-5\leq0$
$\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\leq0$
Nilai $x$ yang memenuhi adalah $-1\leq x\leq\frac{5}{2}$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan eksponen $3^{x+2}+3^{x}>10$ adalah…
Betul$3^{x+2}+3^{x}>10\rightarrow3^{x}(3^{2}+1)>10$
$3^{x}(10)>10\rightarrow3^{x}>1$
$3^{x}>3^{0}\rightarrow x>0$
Salah$3^{x+2}+3^{x}>10\rightarrow3^{x}(3^{2}+1)>10$
$3^{x}(10)>10\rightarrow3^{x}>1$
$3^{x}>3^{0}\rightarrow x>0$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\frac{1}{27^{3x-7}}\leq3\sqrt{3^{2-2x}}$adalah…
Betul$\frac{1}{27^{3x-7}}\leq3\sqrt{3^{2-2x}}$
$\frac{1}{3{}^{3(3x-7)}}\leq3.3^{\frac{2-2x}{2}}$
$3^{-3(3x-7)}\leq3^{1+1-x}$
Karena basisnya sudah sama, selanjutnya operasikan pangkatnya sbb:
$-3(3x-7)\leq2-x$
$-9x+21\leq2-x$
$8x\geq19\rightarrow x\geq\frac{19}{8}=2,375$
Salah$\frac{1}{27^{3x-7}}\leq3\sqrt{3^{2-2x}}$
$\frac{1}{3{}^{3(3x-7)}}\leq3.3^{\frac{2-2x}{2}}$
$3^{-3(3x-7)}\leq3^{1+1-x}$
Karena basisnya sudah sama, selanjutnya operasikan pangkatnya sbb:
$-3(3x-7)\leq2-x$
$-9x+21\leq2-x$
$8x\geq19\rightarrow x\geq\frac{19}{8}=2,375$
Latihan Soal Pertidaksamaan Eksponen (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan eksponen $\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}\leq\frac{25}{4}$ adalah…
Betul$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}\leq\frac{25}{4}$
$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}\leq\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$
karena basisnya sudah sama selanjutnya pangkatnya dioperasikan sbb:
$\frac{6-5x}{2+5x}\geq-2$ (karena basisnya breada diantara 0 dan 1 maka operasi pertidaksamaan berubah tanda)
$6-5x\geq-4-10x$
$5x\geq-10\rightarrow x\geq-2$
Salah$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}\leq\frac{25}{4}$
$\left(\frac{2}{5}\right)^{\frac{6-5x}{2+5x}}\leq\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$
karena basisnya sudah sama selanjutnya pangkatnya dioperasikan sbb:
$\frac{6-5x}{2+5x}\geq-2$ (karena basisnya breada diantara 0 dan 1 maka operasi pertidaksamaan berubah tanda)
$6-5x\geq-4-10x$
$5x\geq-10\rightarrow x\geq-2$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Himpunan Penyelesaian dari $\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\sqrt{3^{2x+2}}\geq27$ adalah…
Betul$\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\sqrt{3^{2x+2}}\geq27\rightarrow3^{-2}.3^{\frac{2x+2}{2}}\geq3^{3}$
Karena basisnya sudah sama, oleh karena itu didapatkan :
$-2+\frac{2x+2}{2}\geq3$
$-2+x+1\geq3\rightarrow x\geq4$
Salah$\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\sqrt{3^{2x+2}}\geq27\rightarrow3^{-2}.3^{\frac{2x+2}{2}}\geq3^{3}$
Karena basisnya sudah sama, oleh karena itu didapatkan :
$-2+\frac{2x+2}{2}\geq3$
$-2+x+1\geq3\rightarrow x\geq4$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari $3^{x^{2}+2x-3}<243$ adalah...
Betul$-2 < 3-\log x < 2$
$-5 < -\log x < -1$
$1 < \log x < 5$
$\log10 < \log x < \log10^{5}$
$10 < x < 10^{5}$
Syarat:
$x>0$
Irisan: $10 < x < 10^{5}.$
Salah$-2 < 3-\log x < 2$
$-5 < -\log x < -1$
$1 < \log x < 5$
$\log10 < \log x < \log10^{5}$
$10 < x < 10^{5}$
Syarat:
$x>0$
Irisan: $10 < x < 10^{5}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $x$ bilangan bulat memenuhi persamaan $3x^{0,4}-9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6}=0$, maka nilai dari $3x-x^{2}$ , berada pada…
Betul$3x^{0,4}-9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6}=0$
$x^{0,4}-3\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6}=0$
$x^{0,4}=3\left(3^{-1}\right)^{0,6}=3(3^{-0,6})=3^{1+(-0,6)}=3^{0,4}$
$x=3$
Jadi nilai $3x-x^{2}=3(3)-3^{2}=0$
Nilai $3x-x^{2}$ berada pada rentang $-1 < x < 1$
Salah$3x^{0,4}-9\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6}=0$
$x^{0,4}-3\left(\frac{1}{3}\right)^{0,6}=0$
$x^{0,4}=3\left(3^{-1}\right)^{0,6}=3(3^{-0,6})=3^{1+(-0,6)}=3^{0,4}$
$x=3$
Jadi nilai $3x-x^{2}=3(3)-3^{2}=0$
Nilai $3x-x^{2}$ berada pada rentang $-1 < x < 1$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Nilai $x$ yang memenuhi $x^{\sqrt{x}}>\left(\sqrt{x}\right)^{x}$adalah…
Betul$x^{\sqrt{x}}>x^{\frac{1}{2}x}$
* Untuk $x>1$…..(1)
$\sqrt{x}>\frac{1}{2}x$
$x^{2}-4x<0\rightarrow x(x-4)<0$
$0
0\rightarrow x(x-4)>0$ $x<0$ atau $x>4$…..(4)
Irisan dari pers $(1),(2),(3)$ dan $(4)$ adalah $1< x <4$
Salah$x^{\sqrt{x}}>x^{\frac{1}{2}x}$
* Untuk $x>1$…..(1)
$\sqrt{x}>\frac{1}{2}x$
$x^{2}-4x<0\rightarrow x(x-4)<0$
$0
0\rightarrow x(x-4)>0$ $x<0$ atau $x>4$…..(4)
Irisan dari pers $(1),(2),(3)$ dan $(4)$ adalah $1< x <4$