Pecahan yang senilai dengan $\frac{1}{2}$$=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\frac{6}{10}=…$

Jadi pecahan yang senilai dengan $\frac{1}{2}$ adalah $\frac{4}{8}$

$\frac{12}{20}=\frac{12:4}{20:4}=\frac{3}{5}$

$\begin{aligned}3\frac{24}{216} & =3+\frac{24}{216}\\
& =3+\frac{24:24}{216:24}\\
& =3+\frac{1}{9}\\
& =3\frac{1}{9}
\end{aligned}
$

Jadi pecahan yang senilai dengan $0,2$ adalah $\frac{1}{5}$

KPK dari penyebut $2,3,4,6$ adalah $12:$

$\frac{1}{2}=\frac{1\times6}{2\times6}=\frac{6}{12}$

$\frac{2}{3}=\frac{2\times4}{3\times4}=\frac{8}{12}$

$\frac{1}{4}=\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}$

$\frac{1}{6}=\frac{1\times2}{6\times2}=\frac{2}{12}$

Jadi urutan pecahan dari yang terkecil adalah $\frac{1}{6},\,\frac{1}{4},\,\frac{1}{2},\,\frac{2}{3}$.

$\frac{2}{5}=\frac{x}{15}$

$\frac{2\times3}{5\times3}=\frac{6}{15}=\frac{x}{15}$

Jadi nilai $x$ yang memenuhi adalah $x=6$

$12:25=a:5$

$\frac{12}{25}=\frac{a}{5}$

$12\times5=25\times a$

$60=25a$

$a=\frac{60}{25}=\frac{60:5}{25:5}=\frac{12}{5}$

$\frac{a-2b}{10}=\frac{b}{6}$

$6(a-2b)=10b$

$6a-12b=10b$

$6a=10b+12b$

$6a=22b$

$\frac{a}{b}=\frac{22}{6}=\frac{11}{3}$

Jadi perbandingan $a:b=11:3$

$3,5$ lusin $=3,5\times12=42$

Misalkan $a$ adalah harga dari $3,5$ lusin sabun mandi

$2$ sabun$\Longleftrightarrow$Rp. $3.500$

$3,5$ lusin $=42\Longleftrightarrow$Rp. $a$

Ini adalah kasus perbandingan senilai

$\frac{2}{42}=\frac{3.500}{a}$

$\frac{1}{21}=\frac{3.500}{a}$

$a\times1=3.500\times21$

$a=73.500$

Jadi harga dari $3,5$ sabun adalah Rp $73.500,00$

Semakin banyak liter bensin maka uang yang harus dibayarkan juga besar, berarti ini adalah perbandingan senilai

Misalkan banyaknya bensin $a$ liter yang dibeli dengan harga Rp $27.000,00$

$3$ liter $\Longleftrightarrow$Rp. $13.500,00$

$a$ liter$\Longleftrightarrow$Rp. $27.000,00$

$\frac{3}{a}=\frac{13.500}{27.000}$

$\frac{3}{a}=\frac{1}{2}$

$a=6$

Jadi banyaknya bensin dengan uang Rp $27.000,00$ adalah $6$ liter

Misalkal panjang sisi-sisi segitiga adalah $3x,\,4x,\,5x$

Keliling segitiga $=48$

$3x+4x+5x=48$

$12x=48$

$x=\frac{48}{12}=4$

Dengan demikian sisi-sisi segitiga adalah $12$ cm, $16$ cm, $20$ cm.

sisi terpanjang adalah sisi miring $=20$ cm

Jadi luas segitiga$=\frac{1}{2}\cdot12\cdot16=96$ cm$^{2}$

Semakin banyak kue, semakin banyak gula pasir yang diperlukan. Ini adalah masalah perbandingan senilai.

Misalkan $a$ adalah banyaknya kue yang dibuat dengan gula pasir sebayak $4$ kg

$12$ kue$\Longleftrightarrow800$ gram

$a$ kue$\Longleftrightarrow4$ kg $=4000$ gram

$\frac{12}{a}=\frac{800}{4000}$

$\frac{12}{a}=\frac{1}{5}$

$a=12\times5=60$kue

Jadi banyaknya kue yang diperoleh dengan gula pasir sebanyak $4$ kg adalah $60$ kue.

Semakin banyak bensin, maka jarak yang ditempuh bisa semakin jauh. Berarti ini adalah kasus perbandingan senilai.

Misalkan $a$ adalah premium yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan $256$ km.

$12$ liter$\Longleftrightarrow128$ km/jam

$a$ liter $\Longleftrightarrow512$ km/jam

$\frac{12}{a}=\frac{128}{512}$

$\frac{12}{a}=\frac{1}{4}$

$a=12\times4=48$

Total bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak $512$ km adalah $48$ liter

Jadi biaya yang diperlukan untuk menempuh perjalanan $512$ km $=48\times$ Rp. $8.000,00=$ Rp $384.000,00$

Misalkan umur Wulan = $2x$ dan umur Andi $=3x$

Selisih umur Wulan dan Andi adalah $=15$

$3x-2x=15$

$x=15$

Jadi umur Andi $=3\cdot15=45$

Jadi $9$ tahun yang akan datang umur Andi adalah $45+5=50$

Jarak = kecepatan $\times$ waktu

Jarak $=A\times2,5=2,5A…(1)$

Jika jarak sama dan kecepatan ditambah $4$ km/jam dan akan cepat $15$ menit

$15$ menit $=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}=0,25$ jam

Jarak $=(A+4)\times(2,5-0,25)$

Jarak $=(A+4)\times2,25=2,25A+9…(1)$

Substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :

$2,5A=2,25A+9$

$2,5A-2,25A=9$

$0,25A=9$

$\frac{1}{4}A=9$

$A=36$

Jadi nilai $A=36$ km/jam.