Kalau kamu ingin belajar persamaan garis melalui dua titik secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Persamaan Garis Melalui Dua Titik melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Nantinya, kamu bisa mengerjakan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Persamaan Garis Melalui Dua Titik
Contoh Soal Persamaan Garis Melalui Dua Titik
Latihan Soal Persamaan Garis Melalui Dua Titik (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik $(0,0)$ dan $(100,100)$ adalah…
BetulPersamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{100-0} & =\frac{x-0}{100-0}\\
\frac{y}{100} & =\frac{x}{100}\\
y & =x
\end{aligned}
$Jadi persamaan garis yang melalui titik $(0,0)$ dan $(100,100)$ adalah $y=x.$
SalahPersamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{100-0} & =\frac{x-0}{100-0}\\
\frac{y}{100} & =\frac{x}{100}\\
y & =x
\end{aligned}
$Jadi persamaan garis yang melalui titik $(0,0)$ dan $(100,100)$ adalah $y=x.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut
Persamaan garis $m$ adalah…
BetulGaris $m$ adalah garis yang melalui dua titik yaitu $(4,0)$ dan $(0,-3)$
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{-3-0} & =\frac{x-4}{0-4}\\
\frac{y}{-3} & =\frac{x-4}{-4}\\
-4y & =-3(x-4)\\
-4y & =-3x+12\\
4y-3x+12 & =0
\end{aligned}
$Jadi persamaan garis $m$ adalah $4y-3x+12=0.$
SalahGaris $m$ adalah garis yang melalui dua titik yaitu $(4,0)$ dan $(0,-3)$
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{-3-0} & =\frac{x-4}{0-4}\\
\frac{y}{-3} & =\frac{x-4}{-4}\\
-4y & =-3(x-4)\\
-4y & =-3x+12\\
4y-3x+12 & =0
\end{aligned}
$Jadi persamaan garis $m$ adalah $4y-3x+12=0.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Persamaan garis $h$ adalah…
BetulGaris $h$ adalah garis yang melalui dua titik yaitu $(-2,0)$ dan $(0,3)$
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\frac{y-0}{3-0}=\frac{x+2}{0+2}$
$\frac{y}{3}=\frac{x+2}{2}$
$2y=3x+6$
$3x-2y+6=0$
Jadi persamaan garis $h$ adalah $3x-2y+6=0.$
SalahGaris $h$ adalah garis yang melalui dua titik yaitu $(-2,0)$ dan $(0,3)$
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\frac{y-0}{3-0}=\frac{x+2}{0+2}$
$\frac{y}{3}=\frac{x+2}{2}$
$2y=3x+6$
$3x-2y+6=0$
Jadi persamaan garis $h$ adalah $3x-2y+6=0.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Perhatikan gambar dibawah ini!
Persamaan garis $g$ adalah…
BetulGaris $g$ adalah garis yang melalui titik $(0,0)$ dan $(1,-2)$
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{-2-0} & =\frac{x-0}{1-0}\\
\frac{y}{-2} & =\frac{x}{1}\\
y & =-2x\\
y+2x & =0
\end{aligned}
$Jadi persamaan garis $g$ adalah $y+2x=0.$
SalahGaris $g$ adalah garis yang melalui titik $(0,0)$ dan $(1,-2)$
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{-2-0} & =\frac{x-0}{1-0}\\
\frac{y}{-2} & =\frac{x}{1}\\
y & =-2x\\
y+2x & =0
\end{aligned}
$Jadi persamaan garis $g$ adalah $y+2x=0.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik $(2,-1)$ dan $(4,5)$ adalah…
Betul$\begin{array}{c}
(2,\\
\downarrow\\
x_{1}
\end{array}\begin{array}{c}
-1),\\
\downarrow\\
y_{1}
\end{array}$$\begin{array}{c}
(4,\\
\downarrow\\
x_{2}
\end{array}\begin{array}{c}
5)\\
\downarrow\\
y_{2}
\end{array}$$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\frac{y-(-1)}{5-(-1)}=\frac{x-2}{4-2}$
$\frac{y+1}{6}=\frac{x-2}{2}$
$y+1=3(x-2)$
$y+1=3x-6$
$y-3x=-6-1$
$y-3x=-7$
Salah$\begin{array}{c}
(2,\\
\downarrow\\
x_{1}
\end{array}\begin{array}{c}
-1),\\
\downarrow\\
y_{1}
\end{array}$$\begin{array}{c}
(4,\\
\downarrow\\
x_{2}
\end{array}\begin{array}{c}
5)\\
\downarrow\\
y_{2}
\end{array}$$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\frac{y-(-1)}{5-(-1)}=\frac{x-2}{4-2}$
$\frac{y+1}{6}=\frac{x-2}{2}$
$y+1=3(x-2)$
$y+1=3x-6$
$y-3x=-6-1$
$y-3x=-7$
Latihan Soal Persamaan Garis Melalui Dua Titik (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik $(2,-5)$ dan $(-3,6)$ adalah…
BetulTitik $\left(x_{1},y_{1}\right)=(2,-5)$ dan $\left(x_{2},y_{2}\right)=(-3,6)$:
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\frac{y+5}{6+5}=\frac{x-2}{-3-2}$
$\frac{y+5}{11}=\frac{x-2}{-5}$
$-5(y+5)=11(x-2)$
$-5y-25=11x-22$
$11x+5y=-3$
Jadi persamaan garisnya adalah $11x+5y=3.$
SalahTitik $\left(x_{1},y_{1}\right)=(2,-5)$ dan $\left(x_{2},y_{2}\right)=(-3,6)$:
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$\frac{y+5}{6+5}=\frac{x-2}{-3-2}$
$\frac{y+5}{11}=\frac{x-2}{-5}$
$-5(y+5)=11(x-2)$
$-5y-25=11x-22$
$11x+5y=-3$
Jadi persamaan garisnya adalah $11x+5y=3.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Perhatikan gambar disamping!
Persamaan garis $g$ adalah…
BetulGaris $g$ melalui $(2,0)$ dan $(0,-3)$
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{-3-0} & =\frac{x-2}{0-2}\\
\frac{y}{-3} & =\frac{x-2}{-2}\\
-2y & =-3(x-2)\\
-2y & =-3x+6\\
3x-2y-6 & =0
\end{aligned}
$SalahGaris $g$ melalui $(2,0)$ dan $(0,-3)$
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{-3-0} & =\frac{x-2}{0-2}\\
\frac{y}{-3} & =\frac{x-2}{-2}\\
-2y & =-3(x-2)\\
-2y & =-3x+6\\
3x-2y-6 & =0
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Persamaan garis $g$ adalah…
Betul
$m_{g}=\frac{-2}{1}$$=-2$
Persamaan garis $g$ adalah $y=-2x.$
Salah$m_{g}=\frac{-2}{1}$$=-2$
Persamaan garis $g$ adalah $y=-2x.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui pangkal koordinat dan titik $A(-2,3)$ adalah…
BetulGaris melalui $(0,0)$ dan $(-2,3)$
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{3-0} & =\frac{x-0}{-2-0}\\
\frac{y}{3} & =\frac{x}{-2}\\
-2y & =3x\\
y & =-\frac{3}{2}x
\end{aligned}
$SalahGaris melalui $(0,0)$ dan $(-2,3)$
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-0}{3-0} & =\frac{x-0}{-2-0}\\
\frac{y}{3} & =\frac{x}{-2}\\
-2y & =3x\\
y & =-\frac{3}{2}x
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui persamaan garis melalui $(-2,6)$ dan tegak lurus dengan garis yang melalui $(-3,4)$ dan $(4,1)$ adalah…
Betul$m=\frac{4-1}{-3-4}$
$m=\frac{3}{-7}$
$m=-\frac{3}{7}$
$m_{1}\times m_{2}=-1$
$m_{1}\times-\frac{3}{7}=-1$
$m_{1}=\frac{7}{3}$
$y-6=\frac{7}{2}(x-(-2))$
$\underline{y-6=\frac{7}{3}(x+2)}$ $\times3$
$3y-18=7(x+2)$
$3y-18=7x+14$
$3y-7x-18-14=0$
$3y-7x-32=0$
$-7x+3y-32=0$
Salah$m=\frac{4-1}{-3-4}$
$m=\frac{3}{-7}$
$m=-\frac{3}{7}$
$m_{1}\times m_{2}=-1$
$m_{1}\times-\frac{3}{7}=-1$
$m_{1}=\frac{7}{3}$
$y-6=\frac{7}{2}(x-(-2))$
$\underline{y-6=\frac{7}{3}(x+2)}$ $\times3$
$3y-18=7(x+2)$
$3y-18=7x+14$
$3y-7x-18-14=0$
$3y-7x-32=0$
$-7x+3y-32=0$
Latihan Soal Persamaan Garis Melalui Dua Titik (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik $(-2,4)$ dan $(6,3)$ adalah…
BetulTitik $\left(x_{1},y_{1}\right)=(-2,4)$ dan $\left(x_{2},y_{2}\right)=(6,3)$:
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-4}{3-4} & =\frac{x+2}{6+2}\\
\frac{y-4}{-1} & =\frac{x+2}{8}\\
8(y-4) & =-1(x+2)\\
8y-32 & =-x-2\\
x+8y-30 & =0
\end{aligned}
$Jadi persamaan garisnya adalah $x+8y-30=0.$
SalahTitik $\left(x_{1},y_{1}\right)=(-2,4)$ dan $\left(x_{2},y_{2}\right)=(6,3)$:
Persamaan garis melalui titik $\left(x_{1},y_{1}\right)$dan $\left(x_{2},y_{2}\right)$:
$\begin{aligned}\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & =\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\\
\frac{y-4}{3-4} & =\frac{x+2}{6+2}\\
\frac{y-4}{-1} & =\frac{x+2}{8}\\
8(y-4) & =-1(x+2)\\
8y-32 & =-x-2\\
x+8y-30 & =0
\end{aligned}
$Jadi persamaan garisnya adalah $x+8y-30=0.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Persamaan garis yang sejajar dengan garis $2x+3y+6=0$ dan melalui titik $(-2,5)$ adalah…
Betul$2x+3y+6=0$
$3y=-2x-6$$\rightarrow y=-\frac{2}{3}x-2$
Gradien garis $2x+3y+6=0$ adalah $m_{1}=-\frac{2}{3}$
Persamaan garis yang dicari misalkan memiliki gradien $m_{2}$
Karena dua garis sejajar, maka gradiennya sama $m_{1}=m_{2}$
Persamaan garis yang melalui titik $(-2,5)$ dan bergradien $-\frac{2}{3}$ yaitu :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-5=-\frac{2}{3}(x+2)$
$3(y-5)=-2\left(x+2\right)$
$3y-15=-2x-4$
$2x+3y-11=0$
Jadi persamaan garisnya adalah $2x+3y-11=0$.
Salah$2x+3y+6=0$
$3y=-2x-6$$\rightarrow y=-\frac{2}{3}x-2$
Gradien garis $2x+3y+6=0$ adalah $m_{1}=-\frac{2}{3}$
Persamaan garis yang dicari misalkan memiliki gradien $m_{2}$
Karena dua garis sejajar, maka gradiennya sama $m_{1}=m_{2}$
Persamaan garis yang melalui titik $(-2,5)$ dan bergradien $-\frac{2}{3}$ yaitu :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-5=-\frac{2}{3}(x+2)$
$3(y-5)=-2\left(x+2\right)$
$3y-15=-2x-4$
$2x+3y-11=0$
Jadi persamaan garisnya adalah $2x+3y-11=0$.
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Persamaan garis melalui $(-1,2)$ dan tegak lurus terhadap garis $4y=3x+5$ adalah…
Betul$4y=-3x+5$$\rightarrow y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$
Gradien garis $4y=-3x+5$ adalah $m_{1}=-\frac{3}{4}$
Misalkan gradien garis yang melalui titik $(-1,2)$ adalah $m_{2}$
Karena dua garis saling tegak lurus, maka :
$m_{1}\cdot m_{2}=-1$
$-\frac{3}{4}\cdot m_{2}=-1\rightarrow m_{2}=\frac{4}{3}$
Persamaan garis yang melalui titik $(-1,2)$ dan bergradien $m=\frac{4}{3}$ adalah :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-2=\frac{4}{3}(x+1)$
$3(y-2)=4(x+1)$
$3y-6=4x+4$
$4x-3y+10=0$
Jadi persamaan garisnya adalah $4x-3y+10=0.$
Salah$4y=-3x+5$$\rightarrow y=-\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$
Gradien garis $4y=-3x+5$ adalah $m_{1}=-\frac{3}{4}$
Misalkan gradien garis yang melalui titik $(-1,2)$ adalah $m_{2}$
Karena dua garis saling tegak lurus, maka :
$m_{1}\cdot m_{2}=-1$
$-\frac{3}{4}\cdot m_{2}=-1\rightarrow m_{2}=\frac{4}{3}$
Persamaan garis yang melalui titik $(-1,2)$ dan bergradien $m=\frac{4}{3}$ adalah :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-2=\frac{4}{3}(x+1)$
$3(y-2)=4(x+1)$
$3y-6=4x+4$
$4x-3y+10=0$
Jadi persamaan garisnya adalah $4x-3y+10=0.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik $\left(3,4\right)$ dan sejajar dengan garis yang melalui titik $A(-2,-6)$ dan $B(8,14)$ adalah…
BetulKarena garis saling sejajar, maka gradien garis yang melalui titik $(3,4)$ nilainya sama dengan $m_{AB}=2$
Persamaan garis yang melalui titik $(3,4)$ dan gradien $2$ :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-4=2(x-3)$
$y-4=2x-6$
$2x-y-2=0$
Jadi persamaan garisnya adalah $2x-y-2=0.$
SalahKarena garis saling sejajar, maka gradien garis yang melalui titik $(3,4)$ nilainya sama dengan $m_{AB}=2$
Persamaan garis yang melalui titik $(3,4)$ dan gradien $2$ :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-4=2(x-3)$
$y-4=2x-6$
$2x-y-2=0$
Jadi persamaan garisnya adalah $2x-y-2=0.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Persamaan garis lurus yang melalui titik $(-2,-4)$ dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik $A(-5,6)$ dan $B(4,3)$ adalah…
Betul$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{AB}=\frac{3-6}{4-(-5)}=\frac{-3}{9}=-\frac{1}{3}$
Misalkan pers garis yang akan dicari memiliki gradien m.
karena kedua garis saling tegak lurus, maka harus memenuhi $m\cdot m_{AB}=-1$
$m\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=-1\rightarrow m=3$
Persamaan garis yang melalui titik $(-2,-4)$ dan bergradien $3$ adalah :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y+4=3(x+2)$
$y+4=3x+6$
$3x-y+2=0$
Jadi persamaan garis lurusnya adalah $3x-y+2=0.$
Salah$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
$m_{AB}=\frac{3-6}{4-(-5)}=\frac{-3}{9}=-\frac{1}{3}$
Misalkan pers garis yang akan dicari memiliki gradien m.
karena kedua garis saling tegak lurus, maka harus memenuhi $m\cdot m_{AB}=-1$
$m\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)=-1\rightarrow m=3$
Persamaan garis yang melalui titik $(-2,-4)$ dan bergradien $3$ adalah :
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y+4=3(x+2)$
$y+4=3x+6$
$3x-y+2=0$
Jadi persamaan garis lurusnya adalah $3x-y+2=0.$