Masih sering bingung dengan rumus-rumus persamaan garis melalui satu titik da bergradien? Yuk, simak penjelasan lengkapnya lewat video yang ada di sini. Setelahnya, kamu juga bisa mengerjakan latihan soal yang telah disediakan untuk mengasah kemampuan belajarmu.
Di sini, kamu akan belajar tentang Persamaan Garis Melalui Satu Titik & Bergradien melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar).
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Persamaan Garis Melalui Satu Titik & Bergradien
Contoh Soal Persamaan Garis Melalui Satu Titik (1)
Contoh Soal Persamaan Garis Melalui Satu Titik (2)
Latihan Soal Persamaan Garis Melalui Satu Titik & Bergradien (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui sebuah garis memiliki persamaan $x-3y=2$
Jika garis $g$ tegak lurus dengan garis tersebut, maka gradien garis $g=…$
Betul$\begin{aligned}\underline{-3y=-x+2}\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-3y=2\\
\underline{-3y=-x+2} & :(-3)\\
y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}
\end{aligned}
$$m=\frac{1}{3}$
$m_{1}\times m_{2}=-1$
$\frac{1}{3}\times m_{g}=-1$
$\begin{aligned}m_{g} & =-1:\frac{1}{3}\\
& =-1\times3\\
& =-3
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}\underline{-3y=-x+2}\end{aligned}
$$\begin{aligned}x-3y=2\\
\underline{-3y=-x+2} & :(-3)\\
y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}
\end{aligned}
$$m=\frac{1}{3}$
$m_{1}\times m_{2}=-1$
$\frac{1}{3}\times m_{g}=-1$
$\begin{aligned}m_{g} & =-1:\frac{1}{3}\\
& =-1\times3\\
& =-3
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Garis yang sejajar dengan $y-2x=6$ adalah…
BetulDua garis sejajar bergradien sama
$y-2x=6$
$y=2x+6$
$m=2$
Misal$A\cdot y=2x-1$
$m=2$
SalahDua garis sejajar bergradien sama
$y-2x=6$
$y=2x+6$
$m=2$
Misal$A\cdot y=2x-1$
$m=2$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Diketahui beberapa persamaan garis sebagai berikut
i. $x+y=2$
ii. $y=-x$
iii. $2x+y=1$
iv. $x-\frac{1}{3}y=\frac{1}{2}$Persamaan garis yang saling sejajar adalah…
Betuli. $x+y=2$
$y=-x+2$
$m=-1$
ii. $y=-x$
$m=-1$
i $\Vert$ ii karena bergradien sama.
Salahi. $x+y=2$
$y=-x+2$
$m=-1$
ii. $y=-x$
$m=-1$
i $\Vert$ ii karena bergradien sama.
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika sebuah garis melalui $(-1,4)$ dan sejajar dengan garis $\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{3}=0,$ maka gradiennya adalah…
Betul$\begin{aligned}\underline{\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{3}=0} & \times12\\
9x-6y+4=0
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\underline{-6y=-9x-4} & \div(-6)\\
y=\frac{3}{2}x+\frac{2}{3}
\end{aligned}
$$m=\frac{3}{2}$
Salah$\begin{aligned}\underline{\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}y+\frac{1}{3}=0} & \times12\\
9x-6y+4=0
\end{aligned}
$$\begin{aligned}\underline{-6y=-9x-4} & \div(-6)\\
y=\frac{3}{2}x+\frac{2}{3}
\end{aligned}
$$m=\frac{3}{2}$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Diketahui sebuah garis $l$ melalui $(2,-1)$ dan sejajar dengan garis $4x+y=0$
Persamaan garis $l$ adalah…
Betul$4x+y=0$
$y=-4x$
$m=-4$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-(-1)=-4(x-2)$
$y+1=-4x+8$
$y=-4x+7$
$\Leftrightarrow4x+y-7=0$
Salah$4x+y=0$
$y=-4x$
$m=-4$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-(-1)=-4(x-2)$
$y+1=-4x+8$
$y=-4x+7$
$\Leftrightarrow4x+y-7=0$
Latihan Soal Persamaan Garis Melalui Satu Titik & Bergradien (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Diketahui garis $l$ sejajar dengan daris $x+y-1=0$
Jika garis $l$ melalui titik $(2,0)$ maka persamaan garis $l$ adalah…
Betul$x+y-1=0$
$y=-x+1$
$m=-1$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-1(x-2)$
$y=-x+2$
$\Leftrightarrow y+x-2=0$
$\Leftrightarrow x+y-2=0$
Salah$x+y-1=0$
$y=-x+1$
$m=-1$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-0=-1(x-2)$
$y=-x+2$
$\Leftrightarrow y+x-2=0$
$\Leftrightarrow x+y-2=0$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Garis $l$ melalui $(8,2)$ dan $(-4,+5)$
Jika garis $p$ tegak lurus dengan garis $l$ dan melalui titik $(0,-2),$ maka gradien garis $p$
adalah…Betul$\begin{aligned}m_{l} & =\frac{2-5}{8–4}\\
& =\frac{-3}{12}\\
& =-\frac{1}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}m_{p}\times m_{l} & =-1\\
m_{p}\times\left(-\frac{1}{4}\right) & =-1\\
m_{p} & =4
\end{aligned}
$Salah$\begin{aligned}m_{l} & =\frac{2-5}{8–4}\\
& =\frac{-3}{12}\\
& =-\frac{1}{4}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}m_{p}\times m_{l} & =-1\\
m_{p}\times\left(-\frac{1}{4}\right) & =-1\\
m_{p} & =4
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui $(-2,8)$ dan sejajar dengan garis yang melalui $(0,2)$ dan $(-3,5)$ adalah…
Betul$(0,2),\,(-3,5)$
$\begin{aligned}m & =\frac{2-5}{0–3}\\
& =\frac{-3}{3}\\
& =-1
\end{aligned}
$$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-8=-1(x-(-2))$
$y-8=-x-2$
$y+x-8+2=0$
$y+x-6=0$
$\Leftrightarrow x+y-6=0$
Salah$(0,2),\,(-3,5)$
$\begin{aligned}m & =\frac{2-5}{0–3}\\
& =\frac{-3}{3}\\
& =-1
\end{aligned}
$$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-8=-1(x-(-2))$
$y-8=-x-2$
$y+x-8+2=0$
$y+x-6=0$
$\Leftrightarrow x+y-6=0$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik $(-6,-5)$ dan tegak lurus dengan garis $\frac{1}{2}x+2y-1=0$ adalah…
Betul$\frac{1}{2}x+2y-1=0$
$\begin{aligned}\underline{2y=-\frac{1}{2}x+1} & :2\\
y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}
\end{aligned}
$$m=-\frac{1}{4}$
$m_{2}\times m_{1}=-1$
$m_{2}\times-\frac{1}{4}=-1$
$m_{2}=4$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-(-5)=m(x-(-6))$
$y+5=4(x+6)$
$y+5=4x+24$
$y-4x+5-24=0$
$y-4x-19=0$
$\begin{aligned}\underline{-4x+y-19=0} & :(-1)\\
4x-y+19=0
\end{aligned}
$Salah$\frac{1}{2}x+2y-1=0$
$\begin{aligned}\underline{2y=-\frac{1}{2}x+1} & :2\\
y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}
\end{aligned}
$$m=-\frac{1}{4}$
$m_{2}\times m_{1}=-1$
$m_{2}\times-\frac{1}{4}=-1$
$m_{2}=4$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-(-5)=m(x-(-6))$
$y+5=4(x+6)$
$y+5=4x+24$
$y-4x+5-24=0$
$y-4x-19=0$
$\begin{aligned}\underline{-4x+y-19=0} & :(-1)\\
4x-y+19=0
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Garis $g$ sejajar dengan garis $2x-y=4$ dan melalui titik $(-2,2)$
Persamaan garis $g$ adalah…
Betul$2x-y=4$
$\begin{aligned}\underline{-y=-2x+4} & :(-1)\\
y=2x-4
\end{aligned}
$$m=2$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-2=2(x-(-2))$
$y-2=2x+4$
$y=2x+4+2$
$y=2x+6$$\Leftrightarrow-2x+y-6=0$
Salah$2x-y=4$
$\begin{aligned}\underline{-y=-2x+4} & :(-1)\\
y=2x-4
\end{aligned}
$$m=2$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-2=2(x-(-2))$
$y-2=2x+4$
$y=2x+4+2$
$y=2x+6$$\Leftrightarrow-2x+y-6=0$
Latihan Soal Persamaan Garis Melalui Satu Titik & Bergradien (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Garis $k$ melalui titik $(4,-2)$ dan sejajar denan garis $\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}y+1=0$
Persamaan garis $k$ adalah…
Betul$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}y+1=0$
$\begin{aligned}\underline{-\frac{1}{2}y=-\frac{1}{3}x-1} & \times(-2)\\
y=\frac{2}{3}x+2
\end{aligned}
$$m=\frac{2}{3}$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-(-2)=\frac{2}{3}(x-4)$
$\begin{aligned}\underline{y–2=\frac{2}{3}(x-4)} & \times3\\
3y+6=2(x-4)\\
3y+6=2x-8\\
3y-2x=-8-6\\
3y-2x=-14
\end{aligned}
$Salah$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}y+1=0$
$\begin{aligned}\underline{-\frac{1}{2}y=-\frac{1}{3}x-1} & \times(-2)\\
y=\frac{2}{3}x+2
\end{aligned}
$$m=\frac{2}{3}$
$y-y_{1}=m(x-x_{1})$
$y-(-2)=\frac{2}{3}(x-4)$
$\begin{aligned}\underline{y–2=\frac{2}{3}(x-4)} & \times3\\
3y+6=2(x-4)\\
3y+6=2x-8\\
3y-2x=-8-6\\
3y-2x=-14
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Pada gambar dibawah ini, persamaan garis $l$ adalah…
Betul$\begin{aligned}l & =\frac{\triangle y}{\triangle x}\\
& =\frac{4}{2}\\
& =2
\end{aligned}
$Garis l melewati $(2,0)$
$y-0=2(x-2)$
$y=2x-4$
Salah$\begin{aligned}l & =\frac{\triangle y}{\triangle x}\\
& =\frac{4}{2}\\
& =2
\end{aligned}
$Garis l melewati $(2,0)$
$y-0=2(x-2)$
$y=2x-4$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Jika Garis $y=ax+b$ tegak lurus dengan garis $-\frac{1}{3}x+2y-1=0,$ maka nilai $a=$…
Betul$-\frac{1}{3}x+2y-1=0$
$\begin{aligned}\underline{2y=\frac{1}{3}x+1} & :2\\
y=\frac{1}{6}x+2
\end{aligned}
$$m=\frac{1}{6}$
$y=ax+b$
$\begin{aligned}m & =a\\
\frac{1}{6}\times a & =-1\\
a & =-6
\end{aligned}
$Salah$-\frac{1}{3}x+2y-1=0$
$\begin{aligned}\underline{2y=\frac{1}{3}x+1} & :2\\
y=\frac{1}{6}x+2
\end{aligned}
$$m=\frac{1}{6}$
$y=ax+b$
$\begin{aligned}m & =a\\
\frac{1}{6}\times a & =-1\\
a & =-6
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Garis $y=px+q$ sejajar dengan garis $2y-5x=0$
Nilai gradien garis $y=px+q$ adalah…
Betul$2y-5x=0$
$\begin{aligned}\underline{2y=5x+6} & :2\\
y=\frac{5}{2}x+3
\end{aligned}
$$m=\frac{5}{2}$
$y=px+q$
$m=p$
$m=\frac{5}{2}$ (garis sejajar bergradien sama).
Salah$2y-5x=0$
$\begin{aligned}\underline{2y=5x+6} & :2\\
y=\frac{5}{2}x+3
\end{aligned}
$$m=\frac{5}{2}$
$y=px+q$
$m=p$
$m=\frac{5}{2}$ (garis sejajar bergradien sama).
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Sebuah garis melalui titik $(-4,0)$ dan memotong sumbu $y$ di titik $(a,4)$
Nilai $a=…$
BetulSetiap titik terletak pada sumbu $y$ selalu memiliki absis $0$
Jadi $a=0.$
SalahSetiap titik terletak pada sumbu $y$ selalu memiliki absis $0$
Jadi $a=0.$
