Kalau kamu ingin belajar persoalan aturan penjumlahan secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan.
Di sini, kamu akan belajar tentang Aturan Penjumlahan melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal.
Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan (mudah, sedang, sukar). Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung.
Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 3 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya.
Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini:
Aturan Penjumlahan (1)
Aturan Penjumlahan (2)
Aturan Penjumlahan (3)
Latihan Soal Aturan Penjumlahan (Mudah)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Sebuah dadu dilemparkan sekali. Berapa peluang munculnya angka $3$ atau $4$ adalah…
Betul$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$$\rightarrow n(S)=6$
$A=$ kejadian muncul angka $3=\{3\}$$\rightarrow P(A)=\frac{1}{6}$
$B=$ kejadian muncul angka $4=\{4\}$$\rightarrow P(B)=\frac{1}{6}$
$A\cap B=$ kejadian muncul angka $3$ dan $4=\oslash\}$$\rightarrow P(A\cap B)=0$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\\
& =\frac{2}{6}\\
& =\frac{1}{3}.
\end{aligned}
$Jadi peluang munculnya angka $3$ atau $4$ adalah $\frac{1}{3}.$
Salah$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$$\rightarrow n(S)=6$
$A=$ kejadian muncul angka $3=\{3\}$$\rightarrow P(A)=\frac{1}{6}$
$B=$ kejadian muncul angka $4=\{4\}$$\rightarrow P(B)=\frac{1}{6}$
$A\cap B=$ kejadian muncul angka $3$ dan $4=\oslash\}$$\rightarrow P(A\cap B)=0$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\\
& =\frac{2}{6}\\
& =\frac{1}{3}.
\end{aligned}
$Jadi peluang munculnya angka $3$ atau $4$ adalah $\frac{1}{3}.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Sebuah dadu ditos sekali, jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil dan B adalah kejadian munculnya bilangan prima. Peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau prima adalah…
Betul$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$
$A=$ bilangan ganjil : $\{1,\,3,\,5\}$
$\begin{aligned}\rightarrow P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{6}
\end{aligned}
$$B=$ bilangan prima : $\{2,\,3,\,5\}$
$\begin{aligned}\rightarrow P(B) & =\frac{n(B)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{6}
\end{aligned}
$$A\bigcap B=\{3,5\}$
$\begin{aligned}\rightarrow P\{A\text{\ensuremath{\bigcap}}B\} & =\frac{n(A\cap B)}{n(S)}\\
& =\frac{2}{6}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)\\
& =\frac{3}{6}+\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\\
& =\frac{4}{6}\\
& =\frac{2}{3}.
\end{aligned}
$Salah$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$
$A=$ bilangan ganjil : $\{1,\,3,\,5\}$
$\begin{aligned}\rightarrow P(A) & =\frac{n(A)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{6}
\end{aligned}
$$B=$ bilangan prima : $\{2,\,3,\,5\}$
$\begin{aligned}\rightarrow P(B) & =\frac{n(B)}{n(S)}\\
& =\frac{3}{6}
\end{aligned}
$$A\bigcap B=\{3,5\}$
$\begin{aligned}\rightarrow P\{A\text{\ensuremath{\bigcap}}B\} & =\frac{n(A\cap B)}{n(S)}\\
& =\frac{2}{6}
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)\\
& =\frac{3}{6}+\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\\
& =\frac{4}{6}\\
& =\frac{2}{3}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Sebuah dadu dilemparkan sekali. peluang muncul mata dadu kurang dari 3 atau mata dadu lebih besar dari sama dengan 4 adalah…
Betul$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$
$A=$ mata dadu kurang dari $3:\{1,\,2\}$
$\text{→}P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{2}{6}$
$B=$ dadu lebih besar dari sama dengan $4:\{4,\,5,\,6\}$
$\text{→}P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{3}{6}$
$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\\
& =\frac{5}{6}.
\end{aligned}
$Salah$S=\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\}$
$A=$ mata dadu kurang dari $3:\{1,\,2\}$
$\text{→}P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{2}{6}$
$B=$ dadu lebih besar dari sama dengan $4:\{4,\,5,\,6\}$
$\text{→}P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{3}{6}$
$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\\
& =\frac{5}{6}.
\end{aligned}
$ -
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersamaan, Peluang munculnya mata dadu kurang dari $3$ atau gambar adalah…
Betul$A=$ mata dadu kurang dari $3=\{1,\,2\}$
$\rightarrow n(A)=2$
$B=$ muncul sisi gambar $=1$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{2}{6}+\frac{1}{2}\\
& =\frac{5}{6}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu kurang dari $3$ atau gambar adalah $\frac{5}{6}.$
Salah$A=$ mata dadu kurang dari $3=\{1,\,2\}$
$\rightarrow n(A)=2$
$B=$ muncul sisi gambar $=1$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{2}{6}+\frac{1}{2}\\
& =\frac{5}{6}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu kurang dari $3$ atau gambar adalah $\frac{5}{6}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Dua puluh buah kartu diberi nomor $1$ sampai $20$. Kemudian dikocok dan diambil secara acak. Peluang kartu yang terambil nomor bilangan genap atau nomor $6$ adalah…
Betul$S=\left\{ 1,\,2,\,3,\,…,\,20\right\} $$\rightarrow n(S)=20$
$A=$ nomor bilangan genap$=\{2,\,4,\,6,\,8,\,10,$$\,12,\,14,\,16,\,18\}$$\rightarrow n(A)=9$
$B=$ nomor $6=\{6\}$$\rightarrow n(A)=1$
$A\cap B=\{6\}$
$\rightarrow n(A\cap B)=1$
$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(a)+P(B)-P\left(A\cap B\right)\\
& =\frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}\\
& =\frac{9}{20}+\frac{1}{20}-\frac{1}{20}\\
& =\frac{9}{20}.
\end{aligned}
$Jadi peluang kartu terambil nomor bilangan genap atau nomor $6$ adalah $\frac{9}{20}.$
Salah$S=\left\{ 1,\,2,\,3,\,…,\,20\right\} $$\rightarrow n(S)=20$
$A=$ nomor bilangan genap$=\{2,\,4,\,6,\,8,\,10,$$\,12,\,14,\,16,\,18\}$$\rightarrow n(A)=9$
$B=$ nomor $6=\{6\}$$\rightarrow n(A)=1$
$A\cap B=\{6\}$
$\rightarrow n(A\cap B)=1$
$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(a)+P(B)-P\left(A\cap B\right)\\
& =\frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}\\
& =\frac{9}{20}+\frac{1}{20}-\frac{1}{20}\\
& =\frac{9}{20}.
\end{aligned}
$Jadi peluang kartu terambil nomor bilangan genap atau nomor $6$ adalah $\frac{9}{20}.$
Latihan Soal Aturan Penjumlahan (Sedang)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah $7$ atau $5$ adalah…
Betul
$n(S)=36$
Misal A = mata dadu berjumlah $7:\,(1,6),\,(2,5),$$\,(3,4),\,(4,3),\,(5,2),\,(6,1)$
$n(A)=6$
$P(A)=\frac{6}{36}$
Misal $B=$ mata dadu berjumlah $5:\,(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$
$n(B)=4$
$P(B)=\frac{4}{36}$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{6}{36}+\frac{4}{36}\\
& =\frac{9}{36}\\
& =\frac{1}{4}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah $7$ atau $5$ adalah $\frac{1}{4}.$
Salah$n(S)=36$
Misal A = mata dadu berjumlah $7:\,(1,6),\,(2,5),$$\,(3,4),\,(4,3),\,(5,2),\,(6,1)$
$n(A)=6$
$P(A)=\frac{6}{36}$
Misal $B=$ mata dadu berjumlah $5:\,(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$
$n(B)=4$
$P(B)=\frac{4}{36}$
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{6}{36}+\frac{4}{36}\\
& =\frac{9}{36}\\
& =\frac{1}{4}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah $7$ atau $5$ adalah $\frac{1}{4}.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Dari $45$ siswa pada suatu kelas, diketahui $28$ siswa suka matematika, $22$ siswa bahasa inggris, dan $10$ siswa suka kedua-duanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, peluang yang terpilih siswa yang menyukai matematika atau bahasa Inggris adalah…
Betul$A=$ kejadian siswa yang suka bahasa matematika $\rightarrow P(A)=\frac{28}{45}$
$B=$ kejadian siswa yang suka bahasa inggris$\rightarrow P(B)=\frac{22}{45}$
$A\cap B=$ kejadian siswa yang suka matematika dan bahasa inggris$\rightarrow P(A\cap B)=\frac{10}{45}$
$A\cup B=$ kejadian siswa yang suka matematika atau bahasa inggris
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\
& =\frac{28}{45}+\frac{22}{45}-\frac{10}{45}\\
& =\frac{40}{45}\\
& =\frac{8}{9}.
\end{aligned}
$Jadi peluang siswa suka matematika atau bahasa inggris adalah $\frac{8}{9}.$
Salah$A=$ kejadian siswa yang suka bahasa matematika $\rightarrow P(A)=\frac{28}{45}$
$B=$ kejadian siswa yang suka bahasa inggris$\rightarrow P(B)=\frac{22}{45}$
$A\cap B=$ kejadian siswa yang suka matematika dan bahasa inggris$\rightarrow P(A\cap B)=\frac{10}{45}$
$A\cup B=$ kejadian siswa yang suka matematika atau bahasa inggris
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\
& =\frac{28}{45}+\frac{22}{45}-\frac{10}{45}\\
& =\frac{40}{45}\\
& =\frac{8}{9}.
\end{aligned}
$Jadi peluang siswa suka matematika atau bahasa inggris adalah $\frac{8}{9}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Suatu kelas terdiri atas $40$ siswa, $25$ siswa gemar matematika, $21$ siswa gemar IPA, dan $9$ siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah…
Betul$n(A)=$ banyaknya siswa yang gemar matematika $=25$
$n(B)=$ banyaknya siswa yang gemar IPA $=21$
$n\left(A\cap B\right)=$banyak siswa yang gemar keduanya $=9$
$n\left(A\cup B\right)=$ banyak siswa yang gemar matematika ataupun IPA
$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n(A)+n(B)-n(A\cap B)\\
& =25+21-9\\
& =37
\end{aligned}
$Banyakn siswa yang tidak gemar matematika atau IPA $=40-37=3.$
Jadi peluang banyaknya siswa yang tidak gemar matematika atau IPA $=\frac{3}{40}.$
Salah$n(A)=$ banyaknya siswa yang gemar matematika $=25$
$n(B)=$ banyaknya siswa yang gemar IPA $=21$
$n\left(A\cap B\right)=$banyak siswa yang gemar keduanya $=9$
$n\left(A\cup B\right)=$ banyak siswa yang gemar matematika ataupun IPA
$\begin{aligned}n\left(A\cup B\right) & =n(A)+n(B)-n(A\cap B)\\
& =25+21-9\\
& =37
\end{aligned}
$Banyakn siswa yang tidak gemar matematika atau IPA $=40-37=3.$
Jadi peluang banyaknya siswa yang tidak gemar matematika atau IPA $=\frac{3}{40}.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Seorang mahasiswa mengambil dua mata kuliah yaitu kalkulus dan vektor. Peluang lulus mata kuliah kalkulus adalah $\frac{3}{5}$ dan peluang lulus mata kuliah vektor adalah $\frac{2}{3}$. Peluang lulus kedua mata kuliah adalah $\frac{5}{6}$. Peluang paling sedikit lulus satu mata kuliah adalah…
Betul$A=$ kejadian lulus mata kuliah kalkulus$\rightarrow P(A)=\frac{3}{5}$
$B=$ kejadian lulus mata kuliah vektor$\rightarrow P(B)=\frac{2}{3}$
$A\cap B=$kejadian lulus mata kuliah vektor dan kalkulus$\rightarrow P(A\cap B)=\frac{5}{6}$
$A\cup B=$kejadian lulus paling sedikit satu mata kuliah
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\
& =\frac{3}{5}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\\
& =\frac{18}{30}+\frac{20}{30}-\frac{25}{30}\\
& =\frac{13}{30}
\end{aligned}
$Jadi peluang paling sedikit satu mata kuliah adalah $\frac{13}{30}.$
Salah$A=$ kejadian lulus mata kuliah kalkulus$\rightarrow P(A)=\frac{3}{5}$
$B=$ kejadian lulus mata kuliah vektor$\rightarrow P(B)=\frac{2}{3}$
$A\cap B=$kejadian lulus mata kuliah vektor dan kalkulus$\rightarrow P(A\cap B)=\frac{5}{6}$
$A\cup B=$kejadian lulus paling sedikit satu mata kuliah
$\begin{aligned}P(A\cup B) & =P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\
& =\frac{3}{5}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\\
& =\frac{18}{30}+\frac{20}{30}-\frac{25}{30}\\
& =\frac{13}{30}
\end{aligned}
$Jadi peluang paling sedikit satu mata kuliah adalah $\frac{13}{30}.$
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan $4$ atau $10$ adalah…
BetulDua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, $n(S)=36$
$A=$ jumlah kedua mata dadu $4=(1,3),\,(2,2),\,(3,1)$
$B=$ jumlah mata dadu $10=(4,6),\,(5,5),\,(6,4)$
$A\cap B=0$
$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{3}{36}+\frac{3}{36}\\
& =\frac{6}{36}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan $4$ atau $10$ adalah $\frac{6}{36}.$
SalahDua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, $n(S)=36$
$A=$ jumlah kedua mata dadu $4=(1,3),\,(2,2),\,(3,1)$
$B=$ jumlah mata dadu $10=(4,6),\,(5,5),\,(6,4)$
$A\cap B=0$
$\begin{aligned}P(A\bigcup B) & =P(A)+P(B)\\
& =\frac{3}{36}+\frac{3}{36}\\
& =\frac{6}{36}
\end{aligned}
$Jadi peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan $4$ atau $10$ adalah $\frac{6}{36}.$
Latihan Soal Aturan Penjumlahan (Sukar)
Ringkasan kuis
0 dari 5 pertanyaan telah diselesaikan
Pertanyaan:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Informasi
You have already completed the quiz before. Hence you can not start it again.
Quiz is loading...
Anda harus masuk atau mendaftar untuk memulai kuis.
Anda harus menyelesaikan kuis dibawah ini, untuk memulai kuis ini:
Hasil
Hasil
0 dari 5 pertanyaan terjawab dengan benar
Waktu yang telah berlalu
Kategori
- Tidak Berkategori 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Terjawab
- Tinjau
-
Pertanyaan ke 1 dari 5
1. Pertanyaan
Pak Andi ingin membeli $3$ mobil baru. Jenis mobil baru yang akan dibeli adalah Avanza, Xenia dan Honda Jazz. Peluang membeli masing-masing mobil adalah $0,4\,:\,0,3$ dan $0,2.$ Peluang Pak Andi membeli salah satu mobil adalah…
Betul$A=$ kejadian membeli mobil Avanza$\rightarrow P(A)=0,4$
$B=$ kejadian membeli mobil Xenia$\rightarrow P(B)=0,3$
$C=$ kejadian membeli mobil Honda Jazz$\rightarrow P(C)=0,2$
$A\cup B\cup C=$ kejadian Pak Andi membeli salah satu mobil
$\begin{aligned}P(A\cup B\cup C) & =P(A)+P(B)+P(C)\\
& =0,4+0,3+0,2\\
& =0,9
\end{aligned}
$Jadi peluang Pak Andi membeli salah satu mobil adalah $0,9.$
Salah$A=$ kejadian membeli mobil Avanza$\rightarrow P(A)=0,4$
$B=$ kejadian membeli mobil Xenia$\rightarrow P(B)=0,3$
$C=$ kejadian membeli mobil Honda Jazz$\rightarrow P(C)=0,2$
$A\cup B\cup C=$ kejadian Pak Andi membeli salah satu mobil
$\begin{aligned}P(A\cup B\cup C) & =P(A)+P(B)+P(C)\\
& =0,4+0,3+0,2\\
& =0,9
\end{aligned}
$Jadi peluang Pak Andi membeli salah satu mobil adalah $0,9.$
-
Pertanyaan ke 2 dari 5
2. Pertanyaan
Terdapat satu set kartu bridge, selanjutnya akan diambil sebuah kartu dari $1$ set kartu bridge tersebut. Peluang terambilnya kartu as atau kartu hati dari proses pengambilan kartu adalah…
Betul$n(S)=52$ (banyaknya kartu dalam $1$ set kartu bridge adalah $52$)
$A=$ kartu As, $n(A)=4$ (Banyaknya kartu As dalam $1$ set kartu bridge $4$)
$B=$ kartu Hati, $n(B)=13$ (Banyaknya kartu Hati dalam1 set kartu bridge $13$)
$n(A\bigcap B)=1$ (Banyaknya Kartu As dan Hati dalam $1$ set kartu bridge $1$)
$(A\bigcup B)=P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)$
$\begin{aligned}(A\bigcup B) & =\frac{4}{52}+\frac{13}{52}-\frac{1}{52}\\
& =\frac{16}{52}\\
& =\frac{4}{13}.
\end{aligned}
$Jadi peluang kejadian terambilnya kartu As atau Hati adalah $\frac{4}{13}.$
Salah$n(S)=52$ (banyaknya kartu dalam $1$ set kartu bridge adalah $52$)
$A=$ kartu As, $n(A)=4$ (Banyaknya kartu As dalam $1$ set kartu bridge $4$)
$B=$ kartu Hati, $n(B)=13$ (Banyaknya kartu Hati dalam1 set kartu bridge $13$)
$n(A\bigcap B)=1$ (Banyaknya Kartu As dan Hati dalam $1$ set kartu bridge $1$)
$(A\bigcup B)=P(A)+P(B)-P(A\bigcap B)$
$\begin{aligned}(A\bigcup B) & =\frac{4}{52}+\frac{13}{52}-\frac{1}{52}\\
& =\frac{16}{52}\\
& =\frac{4}{13}.
\end{aligned}
$Jadi peluang kejadian terambilnya kartu As atau Hati adalah $\frac{4}{13}.$
-
Pertanyaan ke 3 dari 5
3. Pertanyaan
Dari $100$ siswa yang lulus sekolah ditanya apakah akan melanjutkan kuliah atau bekerja setelah lulus sekolah. Ternyata $50$ orang berencana akan bekerja, $30$ orang berencana akan kuliah dan $36$ berencana memilih salah satu dari keduanya (bekerja atau kuliah). Seorang siswa dipilih secara acak, Peluang terpilih siswa yang akan melanjutkan kuliah dan bekerja adalah…
Betul$n(S)=$total siswa
$A=$ kejadian siswa yang berencana akan bekerja $\rightarrow P(A)=\frac{50}{100}$
$B=$ kejadian siswa yang akan melanjutkan kuliah $\rightarrow P(B)=\frac{30}{100}$
$A\cup B=$ kejadian siswa memilih bekerja atau kuliah $\rightarrow P(A\cup B)=\frac{36}{100}$
$A\cap B=$ kejadian siswa melanjutkan kuliah dan bekerja
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
$\begin{aligned}\frac{36}{100} & =\frac{50}{100}+\frac{30}{100}-P(A\cap B)\\
& =\frac{80}{100}-P(A\cap B)
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =\frac{80}{100}-\frac{36}{100}\\
& =\frac{44}{100}\\
& =0,44.
\end{aligned}
$Jadi peluang siswa akan melanjutkan kuliah dan bekerja adalah $0,44.$
Salah$n(S)=$total siswa
$A=$ kejadian siswa yang berencana akan bekerja $\rightarrow P(A)=\frac{50}{100}$
$B=$ kejadian siswa yang akan melanjutkan kuliah $\rightarrow P(B)=\frac{30}{100}$
$A\cup B=$ kejadian siswa memilih bekerja atau kuliah $\rightarrow P(A\cup B)=\frac{36}{100}$
$A\cap B=$ kejadian siswa melanjutkan kuliah dan bekerja
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
$\begin{aligned}\frac{36}{100} & =\frac{50}{100}+\frac{30}{100}-P(A\cap B)\\
& =\frac{80}{100}-P(A\cap B)
\end{aligned}
$$\begin{aligned}P(A\cap B) & =\frac{80}{100}-\frac{36}{100}\\
& =\frac{44}{100}\\
& =0,44.
\end{aligned}
$Jadi peluang siswa akan melanjutkan kuliah dan bekerja adalah $0,44.$
-
Pertanyaan ke 4 dari 5
4. Pertanyaan
Jika $A$ dan $B$ merupakan dua kejadian dengan $P(A)=\frac{1}{3}$, $P(B)=\frac{1}{6}$ dan $P\left(A\cup B\right)=\frac{4}{9}$, maka kejadian $A$ dan $B$ adalah…
Betul$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
$\frac{4}{9}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-P(A\cap B)$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =\frac{4}{9}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\\
& =\frac{1}{18}
\end{aligned}
$Karena $P(A\cap B)\neq0$ maka dua kejadian tidak saling lepas.
Salah$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
$\frac{4}{9}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-P(A\cap B)$
$\begin{aligned}P(A\cap B) & =\frac{4}{9}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\\
& =\frac{1}{18}
\end{aligned}
$Karena $P(A\cap B)\neq0$ maka dua kejadian tidak saling lepas.
-
Pertanyaan ke 5 dari 5
5. Pertanyaan
Dua buah dadu dilempar sekali, peluang muncul jumlah kedua mata dadu $3,\,5,\,9$ adalah…
Betul
$n(S)=36$
$A=$ Jumlah mata dadu $3=(1,2),\,(2,1)$
$\rightarrow n(A)=2$
$B=$ Jumlah mata dadu $5=(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$
$\rightarrow n(B)=4$
$C=$ Jumlah mata dadu $9=(3,6),\,(4,5),\,(5,4),\,(6,3)$
$\rightarrow n(C)=4$
$\begin{aligned}P(A\cup B\cup C) & =P(A)+P(B)+P(C)\\
& =\frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}+\frac{n(C)}{n(S)}\\
& =\frac{2}{36}+\frac{4}{36}+\frac{4}{36}\\
& =\frac{10}{36}\\
& =\frac{5}{18}
\end{aligned}
$Peluang muncul jumlah kedua mata dadu $3,\,5,\,9$ adalah $\frac{5}{18}.$
Salah$n(S)=36$
$A=$ Jumlah mata dadu $3=(1,2),\,(2,1)$
$\rightarrow n(A)=2$
$B=$ Jumlah mata dadu $5=(1,4),\,(2,3),\,(3,2),\,(4,1)$
$\rightarrow n(B)=4$
$C=$ Jumlah mata dadu $9=(3,6),\,(4,5),\,(5,4),\,(6,3)$
$\rightarrow n(C)=4$
$\begin{aligned}P(A\cup B\cup C) & =P(A)+P(B)+P(C)\\
& =\frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}+\frac{n(C)}{n(S)}\\
& =\frac{2}{36}+\frac{4}{36}+\frac{4}{36}\\
& =\frac{10}{36}\\
& =\frac{5}{18}
\end{aligned}
$Peluang muncul jumlah kedua mata dadu $3,\,5,\,9$ adalah $\frac{5}{18}.$
