Banyaknya data

$\begin{aligned}(n) & =2+6+4+2\\
& =14
\end{aligned}
$

$Me=\frac{1}{2}\left(x_{\frac{14}{2}}+x_{\left(\frac{14}{2}+1\right)}\right)$

$M_{e}=\frac{1}{2}\left(x_{7}+x_{8}\right)$

Data ke-7 $=4$ dan data ke ke-8 $=4$

$\begin{aligned}M_{e} & =\frac{1}{2}\left(4+4\right)\\
& =4.
\end{aligned}
$

Ukuran data $n=60$

$Me=\frac{1}{2}\left(x_{\frac{60}{2}}+x_{\left(\frac{60}{2}+1\right)}\right)$

$Me=\frac{1}{2}\left(x_{30}+x_{31}\right)$

Data pad urutan ke-30 adalah $160$ dan data pada urutan ke 31 juga $160$

$\begin{aligned}Me & =\frac{1}{2}\left(160+160\right)\\
& =160.
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}2+4+12+a+11+8+1 & =50\\
a+38 & =50\\
a & =12
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}Me & =\frac{1}{2}\left(x_{\frac{50}{2}}+x_{\left(\frac{50}{2}+1\right)}\right)\\
& =\frac{x_{25}+x_{26}}{2}
\end{aligned}
$

Data ke 25 dan ke 26 adalah sama- sama $7.$

$\begin{aligned}Me & =\frac{7+7}{2}\\
& =7
\end{aligned}
$

Modusnya adalah $6$ dan $7$ karena memiliki frekuensi yang sama banyak yaitu $12.$

Banyaknya data

$\begin{aligned}n & =4+5+3+2+6\\
& =20
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}\frac{1}{2}n & =\frac{1}{2}(20)\\
& =10
\end{aligned}
$

Median berada pada data ke 10

Kelas median berada pada kelas ketiga.

$Me=tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)$

$\begin{aligned}Me & =55,5+3\left(\frac{10-9}{3}\right)\\
& =55,5+1\\
& =56,5.
\end{aligned}
$

Banyaknya data

$\begin{aligned}(n) & =4+6+7+10+3+2\\
& =32
\end{aligned}
$

Letak median $=\frac{1}{2}n=\frac{1}{2}(32)=16$

Kelas median berada pada kelas ketiga

$Me=tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)$

$\begin{aligned}Me & =10,5+5\left(\frac{16-10}{7}\right)\\
& =10,5+4,29\\
& =14,79\\
& \cong14,8.
\end{aligned}
$

Banyaknya data;

$\begin{aligned}(n) & =3+6+8+7+6\\
& =30
\end{aligned}
$

Letak median $=\frac{1}{2}n$$=\frac{1}{2}\cdot30$$=15$

Kelas median berada pada data ke $15$

Kelas median berada pada kelas ketiga.

$Me=tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)$

$\begin{aligned}Me & =52,5+3\left(\frac{15-9}{8}\right)\\
& =52,5+2,25\\
& =54,75.
\end{aligned}
$

Banyaknya data

$\begin{aligned}(n) & =5+25+100+60+10\\
& =200
\end{aligned}
$

Letak Median $=\frac{1}{2}n$ $=\frac{1}{2}(200)$$=100$

Kelas median berada pada kelas ketiga

$Me=tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)$

$\begin{aligned}Me & =41,5+6\left(\frac{100-30}{100}\right)\\
& =41,5+4,2\\
& =45,7.
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}3+4+x+7+y+5+4 & =36\\
x+y+23 & =36\\
x+y & =13
\end{aligned}
$

$x=13-y….(1)$

Rata-rata dari 36 siswa adalah 6 sehingga :

$\begin{aligned}\overline{x} & =\frac{3.3+4.4+5x+6.7+7y+8.5+9.4}{36}\\
& =\frac{9+16+5x+42+7y+40+36}{36}\\
6 & =\frac{143+5x+7y}{36}\\
216 & =143+5x+7y
\end{aligned}
$

$5x+7y=73$…..(2)

Substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :

$\begin{aligned}5\left(13-y\right)+7y & =73\\
65-5y+7y & =73\\
2y & =73-65\\
& =8\\
y & =4
\end{aligned}
$

Substitusikan nilai $y=4$ ke pers (1) sehingga diperoleh nilai $x=9$

$M_{e}=\frac{1}{2}\left(x_{18}+x_{19}\right)$

$x_{18}=6$ dan $x_{19}=6$

$M_{e}=\frac{1}{2}\left(6+6\right)=6$

Jadi median dari tabel diatas adalah $6.$

Banyaknya data $(n)=50$

Letak kelas median $=\frac{1}{2}n=25$

Kelas median berada pada kelas keempat

$Me=tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)$

$\begin{aligned}Me & =48,5+6\left(\frac{25-19}{9}\right)\\
& =48,5+4\\
& =52,5.
\end{aligned}
$

Banyaknya data $(n)=40$

Letak kelas median $=\frac{1}{2}n$$=\frac{1}{2}(40)$$=20$

Kelas median berada pada kelas ke-empat :

$Me=tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)$

$\begin{aligned}Me & =56,5+5\left(\frac{20-11}{15}\right)\\
& =56,5+3\\
& =59,5.
\end{aligned}
$

Nilai median $163,5$ berada pada kelas ketiga.

Banyaknya data $=58+k$

Letak kelas Median$=\frac{1}{2}n=\frac{1}{2}\left(58+k\right)$

$\begin{aligned}Me & =tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)\\
& =160,5+5\left(\frac{\frac{1}{2}\left(58+k\right)-25}{k}\right)\\
163,5 & =160,5+5\left(\frac{58+k-50}{2k}\right)\\
3 & =5\left(\frac{k+8}{2k}\right)\\
6k & =5k+40\\
k & =40
\end{aligned}
$

Jadi nilai $k$ adalah $40.$

Nilai median sama dengan nilai kuartil tengah $(Q_{2})$

Kelas median berada di kelas ke $4:$

$\begin{aligned}Me & =tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk_{2}}{f_{2}}\right)\\
41 & =37,5+10\left(\frac{\frac{1}{2}.60-\left[8+a\right]}{20}\right)\\
3,5 & =\frac{30-8-a}{2}\\
7 & =22-a\\
a & =15
\end{aligned}
$

Karena banaykanya data adalah $60,$ maka :

$\begin{aligned}3+5+a+20+b+4 & =60\\
a+b & =28\\
15+b & =28\\
b & =13
\end{aligned}
$

Jadi nilai $a+b=15+13=28.$

Kelas median = $Q_{2}$ berada kelas ketiga

$\begin{aligned}Q_{2} & =tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk_{2}}{f_{2}}\right)\\
66,1 & =65,5+3\left(\frac{\frac{1}{2}.20-(6+a)}{5}\right)\\
0,6 & =3\left(\frac{10-6-a}{5}\right)\\
\frac{0,6\times5}{3} & =4-a\\
1 & =4-a\\
a & =3
\end{aligned}
$

Karena banyaknya data adalah $20,$ maka :

$\begin{aligned}6+a+5+b+1 & =20\\
6+3+5+b+1 & =20\\
b+15 & =20\\
b & =5
\end{aligned}
$

Jadi diperoleh nilai $a=3$ dan $b=5$

Letak kuartil atas$=\frac{3}{4}\cdot20=15$

Letak kuartil atas berada di kelas ke 4

$\begin{aligned}Q_{3} & =tb+p\left(\frac{\frac{3}{4}n-fk_{3}}{f_{3}}\right)\\
& =68,5+3\left(\frac{15-14}{5}\right)\\
& =68,5+\frac{3}{5}\\
& =68,5+0,6\\
& =69,1.
\end{aligned}
$

Nilai modus adalah $53,5$ berarti berada pada kelas ketiga

$M_{0}=t_{b}+p\left(\frac{b_{1}}{b_{1}+b_{2}}\right)$

$b_{1}=x-23$

$b_{2}=x-17$

$\begin{aligned}53,5 & =51,5+7\left(\frac{x-23}{x-23+x-17}\right)\\
2 & =7\left(\frac{x-23}{2x-40}\right)\\
2(2x-40) & =7(x-23)\\
4x-80 & =7x-161\\
7x-4x & =161-80\\
3x & =81\\
x & =27
\end{aligned}
$

Banyaknya data $(n)=88$

Letak median $=\frac{1}{2}n=\frac{1}{2}(88)=44$

Kelas median berada pada jelas ketiga

$\begin{aligned}Me & =tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)\\
& =51,5+6\left(\frac{40-33}{27}\right)\\
& =51,5+1,56\\
& =53,06.
\end{aligned}
$

Misalkan nilai awal dari 50 siswa adalah$x_{1},\, x_{2},\, x_{3}\,,…\, x_{50}$

$\begin{aligned}Me & =\frac{1}{2}\left(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}\right)\\
40 & =\frac{1}{2}\left(x_{\frac{50}{2}}+x_{\frac{50}{2}+1}\right)\\
& =\frac{1}{2}\left(x_{25}+x_{26}\right)
\end{aligned}
$

$x_{25}+x_{26}=80$

Data awal dikalikan dua kemudian dikurangi 15 sehingga menjadi :

$2x_{1}-15,\,2x_{2}-15,\,2x_{3}$$-15,\,…\,2x_{50}-15$

$\begin{aligned}Me_{\mbox{ baru}} & =\frac{1}{2}\left(2x_{25}-15+2x_{26}-15\right)\\
& =\frac{1}{2}\left(2\left[x_{25}+x_{26}\right]-30\right)\\
& =\frac{1}{2}\left(2\left[80\right]-30\right)\\
& =\frac{1}{2}\left(160-30\right)\\
& =\frac{1}{2}\left(150\right)\\
& =75
\end{aligned}
$

Jadi median barunya adalah $75.$