Sudah jelas frekuensi terbanyak adalah $57.$

Frekuensi terbanyak berada pada kelas ke-empat dimana frekuensinya $15.$

Jadi kelas modus berada pada $60-64.$

Sudah jelas skor yang banyak adalah $4$ ada $6$ kali.

Kelas modus berada di kelas ketiga karena memiliki frekuensi terbanyak

$d_{1}=19-12=6$

$d_{2}=18-14=4$

$\begin{aligned}M_{o} & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)\\
& =70,5+5\left(\frac{6}{6+4}\right)\\
& =70,5+3\\
& =73,5.
\end{aligned}
$

Kelas median berada pada kelas keempat karena memiliki frekuensi terbanyak

$d_{1}=10-7=3$

$d_{2}=10-3=7$

$\begin{aligned}M_{o} & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)\\
& =15,5+5\left(\frac{3}{3+7}\right)\\
& =15,5+1,5\\
& =17
\end{aligned}
$

Jadi modusnya adalah $17.$

$\begin{aligned}2+4+12+a+11+8+1 & =50\\
a+38 & =50\\
a & =12
\end{aligned}
$

$\begin{aligned}Me & =\frac{1}{2}\left(x_{\frac{50}{2}}+x_{\left(\frac{50}{2}+1\right)}\right)\\
& =\frac{x_{25}+x_{26}}{2}
\end{aligned}
$

Data ke 25 dan ke 26 adalah sama- sama $7.$

$Me=\frac{7+7}{2}=7$

Modusnya adalah $6$ dan $7$ karena memiliki frekuensi yang sama banyak yaitu $12.$

Kelas modus berada pada kelas ke 4 karena memiliki frekuensi terbanyak.

$\begin{aligned}Mo & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{_{1}}+d_{2}}\right)\\
& =48,5+6\left(\frac{5}{5+4}\right)\\
& =48,5+\frac{30}{9}\\
& =48,5+3,33\\
& =51,83.
\end{aligned}
$

Modus dari data adalah 16,5 berada pada kelas ke-empat pada interval $16-20$

$d_{1}=a-7$

$d_{2}=a-4$

$p=5$

$\begin{aligned}Mo & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{_{1}}+d_{2}}\right)\\
16,5 & =15,5+5\left(\frac{a-7}{a-7+a-4}\right)\\
1 & =\frac{5a-35}{2a-11}\\
2a-11 & =5a-35\\
3a & =24\\
a & =8
\end{aligned}
$

Jadi banykanya data $=3+2+7+8+4=24.$

Kelas modus berada pada kelas keempat karena memiliki frekuensi terbanyak yaitu $15$

$d_{1}=15-5=10$

$d_{2}=15-8=7$

$p=5$

$\begin{aligned}Mo & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{_{1}}+d_{2}}\right)\\
& =56,5+5\left(\frac{10}{10+7}\right)\\
& =56,5+\frac{50}{17}\\
& =56,5+2,94\\
& =59,4.
\end{aligned}
$

Kelas modus berada di kelas $4$ karena memiliki frekuensinya terbanyak

$\begin{aligned}M_{o} & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)\\
46 & =41,5+6\left(\frac{6}{6+17-p}\right)\\
46-41,5 & =6\left(\frac{6}{23-p}\right)\\
4,5 & =\frac{36}{23-p}\\
103,5-4,5p & =36\\
4,5p & =103,5-36\\
& =67,5\\
p & =\frac{67,5}{4,5}\\
& =15
\end{aligned}
$

Jadi nilai p yang memenuhi adalah $15.$

$\begin{aligned}3+4+x+7+y+5+4 & =36\\
x+y+23 & =36\\
x+y & =13
\end{aligned}
$

$x=13-y….(1)$

Rata-rata dari $36$ siswa adalah 6 sehingga :

$\begin{aligned}\overline{x} & =\frac{3.3+4.4+5x+6.7+7y+8.5+9.4}{36}\\
& =\frac{9+16+5x+42+7y+40+36}{36}\\
6 & =\frac{143+5x+7y}{36}\\
216 & =143+5x+7y
\end{aligned}
$

$5x+7y=73…..(2)$

Substitusikan pers (1) ke pers (2) sehingga diperoleh :

$\begin{aligned}5\left(13-y\right)+7y & =73\\
65-5y+7y & =73\\
2y & =73-65\\
& =8\\
y & =4
\end{aligned}
$

Substitusikan nilai $y=4$ ke pers (1) sehingga diperoleh nilai $x=9$

Jadi mediannya adalah $6.$

Nilai modus adalah $53,5$ berarti berada pada kelas ketiga

$M_{0}=t_{b}+p\left(\frac{b_{1}}{b_{1}+b_{2}}\right)$

$b_{1}=x-23$

$b_{2}=x-17$

$\begin{aligned}53,5 & =51,5+6\left(\frac{x-23}{x-23+x-17}\right)\\
2 & =6\left(\frac{x-23}{2x-40}\right)\\
2(2x-40) & =6(x-23)\\
4x-80 & =6x-161\\
7x-4x & =138-80\\
3x & =58\\
x & =\frac{38}{3}.
\end{aligned}
$

Nilai median sama dengan nilai kuartil tengah $(Q_{2})$

Kelas median berada di kelas ke 4 :

$\begin{aligned}Me & =tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk_{2}}{f_{2}}\right)\\
41 & =37,5+10\left(\frac{\frac{1}{2}.60-\left[8+a\right]}{20}\right)\\
3,5 & =\frac{30-8-a}{2}\\
7 & =22-a\\
a & =15
\end{aligned}
$

Karena banaykanya data adalah 60, maka :

$\begin{aligned}3+5+a+20+b+4 & =60\\
a+b & =28\\
15+b & =28\\
b & =13
\end{aligned}
$

Kelas modus berada pada kelas keempat karena memiliki frekuensi terbanyak yaitu $20.$

$d_{1}=20-15=5$

$d_{2}=20-13=7$

$\begin{aligned}Mo & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)\\
& =37,5+10\left(\frac{5}{5+7}\right)\\
& =37,5+\frac{50}{12}\\
& =37,5+4,17\\
& =41,67.
\end{aligned}
$

Kelas modusberada di kelas ke 4

$\begin{aligned}7,5 & =\frac{170-10b}{19-b}\\
142,5-7,5b & =170-10b\\
2,5b & =27,5\\
b & =\frac{27,5}{2,5}\\
& =11
\end{aligned}
$

karena banyaknya data $60,$ maka :

$\begin{aligned}2+a+b+17+15+8+4 & =60\\
a+b & =14\\
a+11 & =14\\
a & =3
\end{aligned}
$

Jadi nilai a dan b berturut-turut adalah $3$ dan $11.$

Nilai median $163,5$ berada pada kelas ketiga.

Banyaknya data $=58+k$

Letak kelas Median $=\frac{1}{2}n=\frac{1}{2}\left(58+k\right)$

$\begin{aligned}Me & =tb+p\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk}{f}\right)\\
& =160,5+5\left(\frac{\frac{1}{2}\left(58+k\right)-25}{k}\right)\\
163,5 & =160,5+5\left(\frac{58+k-50}{2k}\right)\\
3 & =5\left(\frac{k+8}{2k}\right)\\
6k & =5k+40\\
k & =40
\end{aligned}
$

Jadi nilai $k$ adalah $40$

Kelas median berada pada kelas ketiga

$d_{1}=40-20=20$

$d_{2}=40-26=14$

$\begin{aligned}Mo & =tb+p\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)\\
& =160,5+5\left(\frac{20}{20+14}\right)\\
& =160,5+\frac{100}{34}\\
& =160,5+2,94\\
& =163,44.
\end{aligned}
$